《线性规划》求取 ⇩

第一章线性规划问题概述1

1.1 线性规划问题的例及数学模型1

1.2 线性规划的标准形式8

1.3 线性规划的基本性质13

习题一18

第二章线性规划的基本概念和基本定理21

2.1 线性规划的基本概念21

2.2 线性规划的基本定理37

2.3 极射向可行解的表示定理45

习题二58

第三章单纯形法61

3.1 单纯形法概念61

3.2 单纯形方法70

3.3 人工变量及初始基本可行解90

3.4 退化与克服循环的方法98

3.5 修正单纯形法117

3.6 求全部最优基本可行解129

习题三136

第四章线性规划的对偶问题143

4.1 对称的对偶规划143

4.2 非对称及混合型的对偶规划159

4.3 对偶单纯形法169

习题四187

第五章灵敏度分析192

5.1 增加新变量及新约束的灵敏度分析192

5.2 ？、b？、α？的灵敏度分析203

习题五216

6.1 运输问题概述219

第六章运输问题219

6.2 运输问题基本可行解的特征225

6.3 最优判别定理及位势法234

6.4 位势法的计算步骤及例257

习题六262

第七章变量有界限制的线性规划问题266

7.1 标准形式最优判别定理266

7.2 第一阶段算法275

7.3 第二阶段算法283

7.4 迭代收敛定理计算步骤及例286

习题七296

第八章大规模线性规划的分解算法298

8.1 简单结构线性规划的分解算法298

8.2 二分法301

8.3 单关联线性规划的分解算法333

习题八351

第九章整数线性规划354

9.1 整数线性规划概念354

9.2 分支定界法359

9.3 割平面法376

习题九390

第十章椭球算法394

10.1 椭球算法的基本思想394

10.2 椭球算法的有关知识402

10.3 定理的证明及主算法步骤405

第十一章Karmarkar（卡玛卡）算法439

11.1 卡玛卡标准型及有关知识439

11.2 卡玛卡标准型在？变换下的特性及主算法步骤457

11.3 定理的证明465

11.4 线性规划的卡玛卡型标准化482