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第一章 实用统计方法1

第一节 母体和子样1

一、母体和个体2

二、子样3

三、子样的数字特征和母体的数字特征5

第二节 数据整理及对母体分布的估计7

一、数据整理8

二、画直方图估计母体分布10

第三节 用概率纸判断母体分布11

一、检验正态分布的正态概率纸及其使用方法11

二、检验指数分布的单对数坐标纸及其使用方法16

三、检验威布尔分布的威布尔概率纸及其使用方法24

小结31

习题37

第二章 参数估计39

第一节 参数的点估计39

一、点估计的方法40

二、点估计好坏的标准47

第二节 参数的区间估计51

一、基本概念51

二、三个重要分布55

三、正态母体数学期望与方差的区间估计62

四、参数的单侧区间估计68

五、一般母体数学期望和方差的区间估计69

第三节 截尾寿命试验和平均寿命估计70

一、截尾寿命试验及其子样分布70

二、平均寿命θ的点估计72

三、平均寿命的区间估计73

小结76

习题79

二、基本思想和基本方法84

一、检验问题84

第一节 基本思想和基本概念84

第三章 假设检验84

第二节 检验方法90

一、对参数的假设检验90

二、母体分布的假设检验110

小结120

习题127

第四章 电力设备可靠性指标的现场统计方法130

第一节 基本概念130

一、电力设备的特点130

二、电力设备的状态131

三、电力设备的基本可靠性指标133

四、系统和元件134

第二节 数学模型135

一、确定随机变量135

二、化可修复元件的统计问题为不可修复元件的统计问题136

三、收集原始数据137

四、统计分析方法小结表140

五、例题140

第五章 回归分析150

第一节 一元线性回归151

一、回归方程151

二、一元线性回归152

三、例题153

四、a和b的点估计a和b155

五、线性假设检验159

六、利用回归方程进行预测和控制169

第二节 多元线性回归173

一、多元线性回归173

二、用最小二乘法求bk(k=0，1，2，……，N)的点估计175

三、例题176

四、回归方程效果检验179

五、预测和控制182

六、每个自变量在多元线性回归中的作用185

七、可化为线性回归的非线性回归188

第三节 回归分析在电力工业中的应用举例195

小结210

习题217

第六章 马尔柯夫过程及其在可靠性问题中的应用220

第一节 随机过程基本知识220

一、随机过程概念220

二、随机过程的分类223

三、随机过程的有限维分布函数族224

四、独立随机过程228

五、独立增量过程229

六、平稳过程231

一、马尔科夫过程239

第二节 马尔科夫过程及其应用239

二、马尔科夫链242

三、时间连续、状态离散的马尔科夫过程252

四、马尔科夫过程在电力系统可靠性中的应用举例266

习题277

附录279

附录Ⅰ 三个重要分布的推导279

附录Ⅱ 单个元件的更新问题285

附录Ⅲ 各章习题答案297

附录Ⅳ 常用数理统计表301

参考书目323