《数理统计及其应用》

第一章概率论简述1

1 随机事件与概率1

2 事件的运算3

3 古典概率5

4 概率的性质7

5 条件概率与事件的独立性9

6 二项概率公式12

7 随机变量的概念14

8 分布函数15

9 离散型随机变量16

10 连续型随机变量19

11 常用连续型随机变量23

12 随机变量的函数的分布30

13 多维随机变量31

14 n维随机变量的函数的分布37

15 随机变量的数字特征41

16 协方差、相关系数及协方差矩阵49

第二章数理统计的基本概念与统计量的分布52

1 基本概念52

2 χ2分布 t分布 F分布55

3 利用正交变换证明的几个统计量分布定理62

习题69

第三章参数估计70

1 点估计70

2 估计量的评选标准78

3 区间估计81

习题89

第四章假设检验92

1 假设检验的基本思想92

2 u检验93

3 t检验99

4 χ2检验与F检验101

5 不相关检验102

6 最大功效检验103

7 似然比检验105

8 正态概率纸109

9 χ2检验法115

10 柯尔莫哥洛夫检验118

11 秩和检验121

12 二随机变量独立性的检验123

习题125

第五章一元线性回归分析129

1 一元线性回归的数学模型129

2 参数βo，β及σ2的估计130

3 估计量βo，β的统计性质与σ2的无偏估计134

4 Y、β与Σ(Yι-Yι)2三者相互独立136

5 一元线性回归方程的显著性检验140

6 一元线性回归方程的应用145

7 化曲线为线性回归问题149

习题154

第六章多元线性回归分析156

1 多元线性回归的数学模型156

2 估计参数β和σ2156

3 多元线性回归数学模型的另一种形式159

4 最小二乘估计β及σ2的性质164

5 回归方程的显著性检验168

6 回归系数的显著性检验171

7 剔除不显著变量173

8 多元线性回归方程的应用177

习题178

第七章方差分析180

1 单因素试验的方差分析180

2 双因素试验的方差分析188

习题198

1 正交表的概念200

第八章正交试验设计200

2 实例202

3 试验数据的统计分析205

4 有交互作用的正交设计208

习题213

第九章时间序列分析215

1 随机变量序列215

2 齐次线性差分方程218

3 平稳时间序列的线性模型220

4 ARMA序列的相关函数223

5 ARMA序列的偏相关函数225

6 模型的识别和参数估计228

7 时间序列的预报235

习题242

第十章多元统计分析初步244

1 多元样本及其分布244

2 多元正态分布的参数估计与假设检验249

3 聚类分析255

4 判别分析263

习题271

附录273

习题答案289

参考文献293