《数理统计及其在高压技术中的应用》

目录1

绪论1

第一章 误差论及简单数值计算1

1-1 绝对误差和相对误差1

1-2 有效位数3

1-3 和及差的最大绝对误差和最大相对误差5

1-4 乘、除和幂方的最大相对误差7

1-5 函数的误差10

1-6 算术平均数是最好的平均数12

1-7 权的概念及带权平均值的误差14

第二章 概率基础知识16

2-1 随机事件、频率与概率16

2-2 随机事件的相互关系18

2-3 随机事件的概率计算19

2-4 随机变量26

2-5 随机变量的数字特征28

2-6 二维随机变量35

第三章 随机变量的分布39

3-1 二项分布39

3-2 波松（S．D．Poisson）分布43

3-3 几何分布47

3-4 均匀分布48

3-5 正态分布51

3-6 截断的正态分布58

3-7 极值分布61

3-8 韦布尔（Wei bull）分布71

3-9 随机变量的函数的分布75

3-10 大数定律．中心极限定理80

第四章 统计推断82

4-1 概述82

4-2 大子样统计推断88

4-3 小子样推断（一），x2分布及其应用95

4-4 小子样推断（二），Student t分布和F分布及其应用106

4-5 分布规律的非参数性检验法116

4-6 分布规律的检验124

4-7 最大似然估计法129

4-8 子样中畸异数的检验131

第五章 回归分析134

5-1 概述134

5-2 最小二乘法135

5-3 线性回归137

5-4 相关系数及参数检验142

第六章 随机现象的数学模拟——蒙特卡洛149

（Monte Carlo）法149

6-1 概述149

6-2 均匀分布随机数的产生151

6-3 任意给定分布的随机抽样155

6-4 概率统计摸型161

第七章 测定气体间隙和绝缘子放电电压的统计方法165

7-1 工频击穿电压的确定165

7-2 空气间隙及沿绝缘子表面冲击放电电压的确定176

第八章 操作过电压下的线路绝缘闪络概率190

8-1 概述190

8-2 线路上操作过电压幅值的概率分布191

8-3 绝缘子串的闪络概率193

8-4 空气间隙的击穿概率200

8-5 一基塔的闪络概率204

8-6 输电线路在操作过电压下的闪络概率207

表Ⅰ 标准正态分布函数数值表215

附录 各种分布函数表215

表Ⅱ t分布函数表218

表Ⅲ x2分布函数表220

表Ⅳ F分布函数表223

表Ⅴ 符号检验表229

表Ⅵ 秩和检验表231

表Ⅶ 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫数表232

表Ⅷ 相关系数检验表233

主要参考资料234