《概率统计及其在土建中的应用》求取 ⇩

绪论1

第一部分 概率论基础3

第一章 基本概念3

1.1 事件和概率3

一、随机事件3

二、事件间的关系和运算4

三、概率5

1.2 古典概型7

1.3 几何概型11

1.4 概率空间13

1.5 条件概率及事件的相互独立性16

一、条件概率16

二、事件的相互独立性18

1.6 全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式20

一、全概率公式20

二、贝叶斯(Bayes)公式22

1.7 独立试验序列概型23

习题25

第二章 随机变量及其分布律28

2.1 随机变量28

2.2 离散型随机变量及其分布律30

一、两点分布31

二、两项分布31

三、泊松分布32

2.3 连续型随机变量及其分布律33

一、均匀分布34

二、指数分布35

三、正态分布37

2.4 多维随机变量及其分布律40

一、多维随机变量(随机向量)40

二、二维随机变量及其分布律40

三、多维随机变量的分布律46

2.5 经验分布函数与直方图47

2.6 随机变量的函数及其分布律49

2.7 随机变量的条件分布及其相互独立性54

一、条件分布密度54

二、相互独立性56

习题59

第三章 随机变量的数字特征62

3.1 数学期望62

3.2 随机变量的函数的数学期望65

3.3 方差67

3.4 几种常见分布的数字特征69

一、二项分布69

二、泊松分布70

三、正态分布(Gauss分布)71

3.5 矩72

一、原点矩72

二、中心矩72

3.6 多维随机变量的数字特征73

三、中心矩与原点矩的关系73

3.7 数字特征的定理及其应用77

一、关于数学期望的定理77

二、关于方差的定理78

三、关于相关系数的定理80

习题81

第四章 极限定理83

4.1 大数定律83

4.2 中心极限定理87

习题91

第二部分 数理统计94

第五章 参数估计94

5.1 参数的点估计94

一、矩法94

二、最大似然估计法96

5.2 估计量的好坏标准99

一、x2-分布及x-分布101

5.3 常用的几种分布律101

二、t-分布(Student分布)102

三、F-分布(Fisher分布)102

5.4 区间估计102

一、数字期望E(X)=μ的区间估计103

二、方差α2的区间估计105

习题107

第六章 假设检验109

6.1 问题提出109

6.2 μ检验法109

一、双边检验110

二、单边检验111

6.3 t检验法113

一、双边检验113

二、单边检验114

三、关于两个总体的数学期望的假设检验115

6.4 x2检验法116

一、双边检验116

二、单边检验118

6.5 F检验法118

6.6 分布律的检验法120

一、区间估计120

二、分布律的检验121

6.7 假设检验法的好坏标准123

一、接受区域和拒绝区域123

二、检验中的两种错误及其概率123

附录 求样本的均值?及均方差σ和t检验中的t0值的计算程序124

习题125

第七章 方差分析127

7.1 一元方差分析127

7.2 二元方差分析131

习题134

8.1 一元线性回归的数学模型136

第八章 回归分析136

8.2 经验线性回归方程137

8.3 多元线性回归140

一、多元线性回归的数学模型140

二、多元经验线性回归方程140

8.4 回归方程的显著性检验144

8.5 非线性回归145

一、函数关系的线性化145

二、较复杂的情况146

附录 求回归系数b0、b1，……，b及求显著性检验中的F值的微机运算程序146

习题153

第九章 极值分布156

9.1 次序统计量与极值分布156

9.2 极值的渐近分布157

9.3 正态总体样本的极值分布158

9.4 样本极差的分布及其应用161

10.1 多因子的试验问题164

第十章 正交试验设计法164

10.2 直观分析法165

一、正交表165

二、试验设计及直观分析法165

10.3 交互作用168

10.4 正交表的选用原则及表头设计171

10.5 3n因子的试验设计法举例172

附表 2 常用分布表176

附表 1 符号注释176

附表 3 正态分布N(0，1)数值表178

附表 4 泊松(Poisson)分布表179

附表 5 X2-分布的上侧临界值表180

附表 6 t-分布的双侧临界值表181

附表 7 F检验的临界值(Fa)表182

附表 8 函数Q(λ)=？(-1)ke-3k2x2的数值表189

附表 9 正交表190

参考书目194

习题答案195