《应用数理统计学》

第一章随机变数的分配1

1-1 集合论的基本概念1

1-2 机率集合函数5

1-3 条件机率和独立事件9

1-4 随机变数与机率分配14

1-5 分配函数16

1-6 数学期待值及其他平均数18

1-7 变异数23

1-8 Chebyshev定理26

1-9 动差母函数与动差28

1-10 二元随机变数的机率分配35

1-11 结论46

参考书目47

第二章特殊机率分配50

2-1 分立均等分配50

2-2 Bernoulli分配51

2-3 二项分配53

2-4 超几何分配58

2-5 Poisson分配62

2-6 几何分配67

2-7 负二项分配69

2-8 多项分配71

2-9 矩形分配73

2-10 常态分配76

2-11 Gamma分配85

2-12 指数分配90

2-13 卡方分配93

2-14 Beta分配96

2-15 Cauchy分配102

2-16 Weibull分配103

2-17 二元常态分配105

2-18 结论113

参考书目114

第三章随机变数函数的分配115

3-1 抽样分配115

3-2 不连续随机变数的转换（或称变换）119

3-3 连续随机变数的转换124

3-4 x2、t与F分配130

3-5 变数变换法的推广147

3-6 动差母函数法153

3-7 ？分配及？分配157

3-8 中央极限定理162

3-9 结论166

参考书目166

第四章统计估计167

4-1 点估计167

4-2 最大概似法185

4-3 区间估计194

4-4 均数μ的估计198

4-5 母体比例p的估计205

4-6 母体变异数σ2的估计209

4-7 两母体变异数比的区间估计214

4-8 两母体均数差的区间估计217

4-9 两母体比例差的区间估计225

4-10 其他母数的估计问题227

4-11 结论231

参考书目231

5-1 统计检定的意义233

第五章统计检定233

5-2 统计假设及检定的要件234

5-3 两种错误及决策法则237

5-4 母体均数μ的检定240

5-5 母体比例p的检定247

5-6 母体变异数σ2的检定254

5-7 两母体变异数比较的检定260

5-8 两母体均数差的检定264

5-9 两母体比例差的检定276

5-10 检定力281

5-11 最佳拒绝区289

5-12 概似比检定法299

5-13 贝氏决策理论308

5-14 结论312

参考书目313

第六章变异数分析315

6-1 变异数分析与实验设计的意义315

6-2 一因子分类的变异数分析319

6-3 一因子分类（完全随机设计）的估计330

6-4 多个变异数是否相等的检定337

6-5 二因子分类未重复试验的变异数分析341

6-6 二因子分类未重复实验（或随机化集区设计）的估计350

6-7 二因子分类重复实验的变异数分析359

6-8 拉丁方格设计的变异数分析365

6-9 拉丁方格设计的估计369

6-10 样本大小的决定372

6-11 结论374

参考书目375

7-1 回归、相关的意义377

第七章回归分析377

7-2 简单直线回归378

7-3 直线回归母数的估计及检定385

7-4 预测391

7-5 回归分析中的变异数分析397

7-6 回归模型中X与Y变数关系程度的测度404

7-7 回归之直线性的检定408

7-8 简单回归分析的矩阵方法412

7-9 多元回归与相关417

7-10 相关系数的估计及检定440

7-11 多项式回归模型444

7-12 其他的非直线型回归模型453

7-13 虚设变数458

7-14 线型重合468

7-15 自变数最佳组合的搜寻476

7-16 自身相关488

7-17 回归模型在时间数列上的应用505

7-18 结论526

参考书目526

8-1 无母数统计方法的意义529

第八章无母数统计方法529

8-2 统计估计——母体中位数η的估计532

8-3 适合度检定534

8-3-1 x2检定法534

8-3-2 Kolmogorov-Smirnov检定法544

8-4 独立性检定547

8-5 连检定549

8-6 一组样本的符号检定法557

8-7 一组样本的Wilcoxon符号等级检定法559

8-8 两组有关样本的符号检定法561

8-9 两组有关样本的Wilcoxon符号等级检定法563

8-10 中位数检定法567

8-11 Wilcoxon两样本检定法572

8-12 Mann-Whitney检定法（检定平均数）575

8-13 Mann-Whitney检定法（检定变异数）584

8-14 Kolmogorov-Smirnov两样本检定法585

8-15 Wald-Wolfowitz连检定法587

8-16 极端反应检定591

8-17 Friedman检定法593

8-18 中位数检定法的推广596

8-19 齐一性检定599

8-20 Kruskal-Wallis检定法600

8-21 Spearman的等级相关604

8-22 Kendall的等级相关608

8-23 结论609

参考书目612

实例研究613

壹、台湾主要森林游乐区的游乐需求分析613

贰、台湾主要风景区游客人数的预测636

A．常用对数654

常用统计附表654

B．常态分配机率表656

C．二项分配机率表657

D．Poisson分配机率表662

E．指数分配机率表666

F．x2分配表667

G．t分配表668

H．F分配表670

I．r与Zr变换表674

J．Durbin-Watson检定675

K．母体中位数区间估计的位次r677

L．Kolmogorov-Smirnov一组样本检定678

M．连检定的？L及？u681

N．Wilcoxon检定法W的临界值682

O．Wilcoxon检定之Pr？（U？u？H0对）683

P．Wilcoxon检定法U的临界值686

Q．Kolmogorov-Smirnov两样本检定688

R．Wald-Wolfowitz连检定691

S．Friedman检定692

T．Kruskal-Wallis检定694