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绪论1

目录2

第一章 总体特征描述及数据预处理6

1.1 采样方法和变量类型6

图表目录7

1.1.1 总体、样本和变量7

1.1.2 采样方法10

表1-1 几种主要的采样方式14

1.1.3 变量类型15

表1-2 变量的三种分类方式19

1.2 总体特征及其表述20

1.2.1 总体特征的制表与作图表述22

表1-3 总体特征及其描述方法举例22

图表目录24

图1-1 数据特征的图形表述举例24

1.2.2 总体分布特征的统计表述26

图1-2 分布的偏斜度和峰态27

1.2.3 几种理论频率分布30

1.2.4 总体大小特征的统计表述36

表1-4 描述大小特征的统计量39

1.2.5 总体离散特征的统计表述39

1.2.6 描述统计量的置信区间42

表1-5 描述离散特征的统计量42

1.3.1 观测值独立性检验47

1.3 数据预处理47

1.3.2 观测异常值检验51

表1-6 常用异常值检验方法54

1.3.3 数据变换56

表1-7 常用数据变换方法57

表1-8 常用正态化方法59

第二章 比较总体大小特征的假设检验62

2.1.1 假设检验与统计假设64

2.1 假设检验与假设检验方法64

2.1.2 显著性水平及假设检验的一般步骤69

表2-1 假设检验两类错误率70

表2-2 t-分布和x2-分布临界值的查取73

2.1.3 假设检验的功效及其影响因素74

2.1.4 参数与非参数假设检验方法76

表2-3 假设检验方法的假定及有关检验方法78

2.1.5 假设检验方法选择79

表2-4 参数与非参数假设检验方法一览表81

2.2.1 关于总体大小特征比较的假设检验84

2.2 比较一个或两个总体均值的参数检验84

表2-5 用于总体大小特征比较的假设检验方法87

2.2.3 比较一个总体均值与某一特定值的t-检验88

2.2.2 比较一个总体均值与某一特定值的正态检验88

2.2.4 比较两个独立总体均值的t-检验92

2.2.5 比较两个相关总体均值的成对数据t-检验95

2.3 比较两个独立总体大小的非参数检验100

2.3.1 Mann-Whitney U-检验102

表2-6 用于两个独立总体大小比较的非参数方法102

2.3.2 Wilcoxon秩和检验105

2.3.3 Kolmogorov单侧检验105

2.3.4 随机化检验109

表2-7 随机化检验的否定域111

2.3.5 中位数检验114

表2-8 中位数法的显著性检验方法选择116

2.4 比较两个相关总体大小的非参数检验118

2.4.1 Wilcoxon成对数据加符秩检验120

表2-9 用于两个相关总体大小比较的非参数方法120

2.4.2 Walsh检验124

2.4.3 成对数据随机化检验128

表2-10 成对数据随机化检验的否定域130

2.4.4 符号检验132

2.5 比较多个总体大小非参数检验136

2.5.1 Kruskal-Wallis检验139

表2-11 用于多总体大小比较的非参数方法139

2.5.2 推广的中位数检验144

2.5.3 Friedman秩方差分析149

第三章 比较总体离散、分布和综合特征的假设检验154

表3-1 比较总体离散程度的假设检验方法154

表3-2 比较总体分布形式的假设检验方法155

3.1 比较一个或两个总体离散程度的检验156

表3-3 比较一个或两个总体分散程度的检验方法157

4.2.4 模型Ⅱ单因子方差分析的补充分析157

3.1.1 比较一个总体方差与特定值的卡方检验157

3.1.2 比较两个总体方差的F-检验160

3.1.3 比较两个总体变异系数的t-检验163

3.1.4 比较两个总体离散程度的Siegel-Tukey检验165

3.2 比较多总体方差的检验170

3.2.1 对数方差分析171

表3-4 比较多总体方差的假设检验方法171

3.2.2 Bartlett检验175

3.2.3 Fmax检验178

3.2.4 Cochran检验180

3.3 正态分布检验182

表3-5 正态分布检验方法183

3.3.1 正态分布的偏度-峰度检验183

3.3.2 正态分布的Shapiro-Wilk检验187

3.3.3 正态分布的Lillifors检验189

3.3.4 其它正态分布检验192

3.4 总体分布形式的拟合度检验196

3.4.1 Kolmogorov拟合度检验198

表3-6 拟合度检验方法198

3.4.2 拟合度卡方检验201

3.4.3 拟合度G-检验206

3.4.4 二项检验208

3.5 比较总体综合特征的非参数检验213

表3-7 比较总体综合特征的非参数检验方法214

3.5.1 Kolmogorov双侧检验215

3.5.2 Wald-Wolfowitz检验218

3.5.3 比较两总体的卡方检验221

3.5.4 Fisher精确概率检验223

3.5.5 比较多总体的卡方检验226

第四章 方差分析229

4.1 方差分析方法230

4.1.1 方差分析及方差分析模型231

表4-1 方差分析的模型233

4.1.2 方差分析方法235

表4-2 一般双因子方差分析的数据排列237

表4-3 二级分组方差分析的数据排列238

表4-4 不同类型的方差分析方法239

4.1.3 方差分析的假定240

4.2 单因子方差分析及其补充分析242

4.2.1 单因子方差分析的模型242

4.2.2 单因子方差分析计算与显著性检验244

表4-5 单因子方差分析表246

4.2.3 模型Ⅰ单因子方差分析的补充分析248

表4-6 常用多重比较方法250

表4-7 几种多重比较的检验值和临界值253

4.3.1 双因子方差分析260

4.3 双因子和多因子方差分析260

表4-8 双因子方差分析的检验假设262

表4-9 双因子方差分析表264

4.3.2 双因子方差分析的补充分析265

4.3.3 随机化区组设计双因子方差分析271

表4-10 随机化区组设计双因子方差分析表274

4.3.4 多因子方差分析277

4.4.1 二级与多级因子方差分析279

4.4 二级与多级因子方差分析279

4.4.2 二级因子方差分析281

表4-11 二级因子方差分析表283

表4-12 多级因子方差分析假设287

4.4.3 多级因子方差分析287

表4-13 三级因子方差分析表289

第五章 相关分析与回归分析292

表5-1 相关分析与回归分析的主要差别294

5.1 二元相关分析295

5.1.1 相关分析方法选择及一般步骤295

表5-2 相关分析方法选择296

5.1.2 Pearson相关系数及其显著性检验298

图5-1 两例特殊的非二元正态分布总体的相关关系299

5.1.3 Pearson相关系数的比较及公共相关系数303

5.1.4 Spearman秩相关系数308

5.1.5 Kendall秩相关系数311

5.1.6 列联表分析313

表5-3 k列r行双向表314

表5-4 列联表模型及检验方法315

5.2 多元相关分析318

表5-5 不同相关分析的用途319

5.2.2 复相关系数319

5.2.1 偏相关系数319

5.2.3 Kendall偏秩相关系数325

5.2.4 Kendall和谐系数327

5.3 模型Ⅰ一元线性回归330

表5-7 无重复一元线性回归统计量的置信区间331

表5-6 模型Ⅰ和模型Ⅱ回归分析方法331

5.3.1 模型Ⅰ无重复一元线性回归331

5.3.2 过原点一元线性回归337

表5-8 过原点一元线性回归统计量的置信区间339

5.3.3 模型Ⅰ有重复一元线性回归340

表5-9 有重复一元线性回归显著性检验方差分析表344

表5-10 有重复一元线性回归统计量的置信区间345

5.3.4 一元线性回归直线比较348

5.4 模型Ⅱ回归、非线性回归与非参数回归354

5.4.1模型Ⅱ一元线性回归354

图5-2 不同回归方法的几何意义355

5.4.2 非线性回归361

表5-11 常用曲线方程362

图5-3 常用曲线方程形式363

表5-12 简单曲线方程的线性变换364

5.4.3 非参数回归365

符号一览表368

参考书目374

附录 统计用表376

表A1 随机数表376

表A2 标准正态分布曲线下的面积377

表A3 t-分布临界值表378

表A4 卡方分布临界值表379

表A5 F-分布临界值表381

表A6 波动游程检验临界值表389

表A7 异常值Grubbs检验临界值表390

表A9 异常值Dixon检验系数及临界值表391

表A8 异常值t-检验临界值表391

表A10 Mann-Whitney U-检验临界值表392

表A11 Kolmogorov双样本单侧检验临界值表396

表A12 Wilcoxon加符秩检验临界值表397

表A13 Walsh检验显著性判据表398

表A14 符号检验临界值表400

表A15 Kruskal-Wallis检验临界值表401

表A16 Friedman检验临界值表403

表A18 Fmax检验临界值表405

表A19 Cochran检验临界值表406

表A20 Shapiro-Wilk正态检验系数表408

表A21 Shapiro-Wilk正态检验临界值表409

表A22 Lillifors正态检验临界值表410

表A23 David正态检验临界值表411

表A24 Kolmogorov拟合度检验临界值表412

表A25 Kolmogorov双样本双侧检验临界值表414

表A26 Wald-Wolfowitz游程检验临界值表421

表A27 t-分布公范围临界值表422

表A28 t-分布化变量范围临界值表424

表A29 t-分布化最大模数临界值表425

表A30 相关系数临界值表428

表A31 相关系数转换表430

表A32 Kendall秩相关系数临界值表433

表A17 变异系数t-检验临界值表440