《数理统计方法》

第一章频率与频率分布1

第一节 随机现象1

第二节 数据的整理与频率分布5

第三节 频率、频率分布的随机性15

第四节 概率与概率分布23

第二章概率的基本运算28

第一节 概率的古典定义28

第二节 事件的和与积35

第三节 概率的加法定理38

第四节 概率的乘法定理40

第五节 全概率公式48

第六节 贝叶斯公式52

第三章随机变量的数字特征56

第一节 样本平均数？58

第二节 样本标准差 s63

第三节 ?与?运算的性质67

第四节 其他常用的样本特征数70

第五节 样本特征数的随机性77

第六节 总体平均数与方差80

第七节 随机变量的矩83

第四章重要的概率分布及其计算91

第一节 贝努里模型——二项分布92

第二节 空间散布点子的模型——泊松分布96

第三节 随机误差的模型——正态分布101

第四节 三个概率分布的渐近关系106

第五节 统计量及其分布109

第五章统计推断的基本问题115

第一节 参数的点估计115

第二节 参数的区间估计120

第三节 统计假设检验的基本概念122

第四节 统计结论的两类错误127

第五节 关于样本容量 n 的问题129

第六节 几种基本的统计假设检验方法132

附录139

第六章方差分析法141

第一节 单因子方差分析141

第二节 两因子方差分析152

第三节 应用方差分析法中的几个问题160

第一节 有对比总体的平均数比较169

第七章多重比较法169

第二节 无对比总体的平均数比较174

第三节 从 k 个总体中选一个平均数最优的184

第八章拟合优度检验——x2检验187

第一节 x2检验的基本原理187

第二节 x2检验的用法举例190

第九章秩和检验法194

第一节 两总体的秩和检验法195

第二节 多总体的秩和检验法203

第三节 成对数据的秩和检验法206

第四节 有对比总体的秩和检验法208

第五节 最优总体的统计选择211

第六节 离散变量的秩和检验法214

第七节 秩和检验法是否可靠218

第十章按级计数问题与官感检验问题223

第一节 二项分布的统计假设检验224

第二节 多项分布的统计假设检验230

第三节 官感检验的一致性比较238

第十一章线性回归方程244

第一节 回归分析与相关分析的实质244

第二节 二元线性回归方程的求法246

第三节 二元线性相关程度的量度250

第四节 二元线性回归方程的实例与讨论252

第五节 关于二元线性回归方程的统计假设检验258

第六节 两变量都带随机误差的直线方程262

第七节 多元线性回归方程265

第十二章非线性回归方程271

第一节 可直接化成线性方程的例子271

第二节 可间接化成线性方程的例子274

第三节 多元非线性回归方程278

第一节 随机区组282

第十三章实验设计初步282

第二节 拉丁方区与正交拉丁方区284

第三节 因子套试验设计294

第四节 用正交表进行试验设计299

第十四章关于取样问题318

第一节 简单随机取样319

第二节 阶段性随机取样323

第三节 分层随机取样326

第四节 规律性取样332

附表337