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第一章随机事件及其概率1

第一节随机事件的概率1

随机事件1

频率与概率1

古典概型3

思考与讨论4

第二节事件间的关系和运算4

事件间的关系4

事件的运算6

思考与讨论6

第三节概率的加法公式和乘法公式6

概率的加法公式6

条件概率与乘法公式8

事件的独立性9

思考与讨论10

第四节全概率公式和逆概率公式11

全概率公式11

逆概率公式（Bayes公式）12

思考与讨论15

习题一16

第二章随机变量及其分布19

第一节随机变量与离散型随机变量的分布19

随机变量19

离散型随机变量的概率函数20

随机变量的分布函数21

思考与讨论22

第二节常见离散型随机变量的分布22

超几何分布22

二项分布23

Poisson分布26

思考与讨论28

第三节连续型随机变量的分布28

连续型随机变量及其概率密度函数28

正态分布、对数正态分布和Weibull分布29

思考与讨论33

第四节随机向量34

随机向量的分布34

独立随机变量37

思考与讨论38

习题二38

第三章随机变量的数字特征40

第一节数学期望40

数学期望的概念40

常见随机变量的数学期望42

思考与讨论43

第二节分位数与众数43

中位数43

百分位数44

众数45

思考与讨论45

第三节方差、协方差和相关系数45

方差45

协方差和相关系数47

常见随机变量的方差48

矩和偏态、峰态系数49

思考与讨论50

第四节大数定理与中心极限定理50

大数定理50

中心极限定理51

二项分布和Poisson分布的正态近似51

思考与讨论53

习题三53

第四章随机抽样与抽样分布55

第一节基本概念55

总体与个体55

简单随机样本55

统计量56

思考与讨论57

第二节经验分布与参考值范围57

经验分布57

参考值范围的估计59

思考与讨论61

第三节均数的分布62

和的分布62

均数?的分布63

思考与讨论64

第四节x2分布、t分布和F分布64

x2分布64

t分布65

F分布67

思考与讨论68

习题四68

第五章总体参数的估计70

第一节总体参数的点估计70

点估计的概念70

估计量优劣的标准70

矩估计法与最大似然估计法72

思考与讨论74

第二节正态总体参数的区间估计75

区间估计的一般概念75

正态总体均数μ的区间估计75

正态总体方差σ2的区间估计79

思考与讨论80

第三节二项分布和Poisson分布总体参数的区间估计80

精确估计方法80

大样本正态近似法82

思考与讨论83

第四节参数估计的样本容量83

正态总体均数估计的样本容量84

总体率估计的样本容量84

思考与讨论85

习题五85

第六章总体参数的假设检验87

第一节假设检验的基本概念87

问题的提法87

小概率反证法和假设检验的步骤87

双侧检验与单侧检验89

两类错误90

思考与讨论91

第二节单个样本正态总体的参数检验92

已知σ2时正态总体均数的u检验92

未知σ2时正态总体均数的t检验94

正态总体方差的x2检验96

思考与讨论99

第三节两个样本正态总体的参数检验99

配对资料的t检验99

两独立样本正态总体均数比较的t检验100

两独立样本正态总体方差比较的F检验104

多个独立样本正态总体方差齐性的x2检验105

思考与讨论107

第四节二项分布和Poisson分布总体的参数检验107

单个样本总体的参数检验107

两独立样本总体的参数检验110

思考与讨论112

第五节参数检验样本容量的估计112

均数检验的样本容量112

二项分布总体率检验的样本容量115

思考与讨论116

习题六116

第七章拟合优度检验120

第一节概率纸检验及其应用120

正态概率纸检验及其应用120

对数正态概率纸检验与ED50或LD50123

威布尔概率纸检验及其应用125

思考与讨论127

第二节拟合优度的x2检验127

分类资料的x2统计量127

拟合优度的x2检验法128

思考与讨论130

第三节列联表资料的x检验131

r×c列联表131

交叉分类资料两属性的独立性检验132

多组分类资料分布概率的齐性检验133

四格表的x2计算公式134

思考与讨论135

第四节正态性的偏态峰态检验135

思考与讨论139

习题七139

第八章非参数检验142

第一节配对设计的符号检验142

符号检验142

符号秩检验143

思考与讨论144

第二节独立样本总体的秩和检验144

两个独立样本总体的秩和检验144

多个独立样本总体的秩和检验145

多重比较的秩和检验146

思考与讨论147

第三节秩相关系数的检验147

秩相关系数及其检验148

用秩相关系数检验作趋势性判断149

思考与讨论149

第四节游程检验150

样本的随机性检验150

两个总体的游程检验151

思考与讨论152

习题八152

第九章试验设计与方差分析154

第一节试验设计154

试验设计原则154

常用的几种设计方法154

思考与讨论155

第二节单因素试验设计与方差分析156

单因素试验设计与方差分析模型156

方差分析原理157

方差分析的计算与分析159

思考与讨论160

第三节两两间多重比较的检验方*法161

T方法161

S方法162

思考与讨论163

第四节双因素交叉试验设计与方差分析163

无重复试验的方差分析163

有重复试验的方差分析166

两两多重比较169

思考与讨论170

第五节多因素正交试验设计与方差分析170

正交试验设计与正交表170

正交试验结果的分析172

多指标正交试验的分析方法178

思考与讨论180

习题九180

第十章回归分析183

第一节相关关系183

相关的概念183

样本相关系数184

相关系数的检验186

思考与讨论187

第二节单个自变量的线性回归187

回归的概念187

回归方程的建立188

思考与讨论190

第三节单个自变量线性回归的统计分析190

参数估计量的分布190

回归效果的方差分析191

回归参数的区间估计和假设检验194

用回归方程进行预测和控制195

思考与讨论199

第四节拟线性回归和加权回归200

拟线性回归200

加权回归201

ED50或LD50估计的概率单位法205

思考与讨论208

第五节含两个自变量的线性回归208

回归方程的建立208

回归的方差分析211

二次多项式回归212

思考与讨论214

习题十214

附录常用统计分析软件简介217

附表221

附表1二项分布表221

附表2 泊松（Poisson）分布表223

附表3 标准正态分布函数表229

附表4正态分布的双侧临界值（uα/2）表231

附表5 Γ （1+1/m）的函数值表231

附表6 x2分布的上侧临界值（xαx2）表232

附表7 t分布的双侧临界值（tα ／2）表233

附表8 F分布的上侧临界值（Fα）表234

附表9 二项分布参数p的置信区间表240

附表10 泊松（Poisson）分布参数λ的置信区间表244

附表11 符号检验表245

附表12 符号秩检验表245

附表13 秩和检验表246

附表14（1）游程总数检验表247

（2）最长游程检验表247

附表15 多重比较中的q表248

附表16 多重比较中的S表251

附表17 常用正交表252

附表18 概率单位和权重系数因子表260

汉英统计词汇261

习题答案265

主要参考书目271