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第一节 随机事件的概率1

一、随机事件1

二、频率和概率1

第一章 随机事件的概率及其计算1

三、古典概型3

思考与讨论4

第二节 事件间的相互关系4

一、事件间的基本关系5

二、事件的运算规律6

思考与讨论7

第三节 概率的加法公式7

第四节 概率的乘法公式9

一、条件概率9

二、乘法公式10

三、事件独立的条件11

一、全概率公式13

思考与讨论13

第五节 全概率公式与逆概率公式13

二、逆概率公式(Bayes公式)15

三、Bayes公式在鉴别诊断中的应用16

思考与讨论18

小结18

习题一19

第二章 随机变量的分布和数字特征21

第一节 随机变量与离散型随机变量的分布21

一、随机变量21

二、离散型随机变量与概率函数22

三、二项分布与泊松分布23

思考与讨论27

第二节 分布函数与连续型随机变量的分布28

一、随机变量的分布函数28

二、连续型随机变量与概率密度函数29

三、正态分布、对数正态分布与威布尔分布30

第三节 随机向量35

一、随机向量及其分布35

思考与讨论35

二、独立随机变量38

思考与讨论39

第四节 数学期望39

一、数学期望的概念40

二、数学期望的性质42

三、常见的几种随机变量的数学期望43

思考与讨论44

第五节 方差44

一、方差的概念44

二、方差的性质45

三、协方差与相关系数46

四、常见的几种随机变量的方差46

一、大数定理49

思考与讨论49

第六节 大数定理与中心极限定理49

二、中心极限定理50

思考与讨论52

小结52

习题二52

第三章 随机抽样与抽样分布56

第一节 总体、样本和统计量56

一、总体和个体56

二、简单随机样本56

三、统计量57

思考与讨论57

第二节 经验分布与参考值范围58

一、经验分布58

二、参考值范围的估计60

第三节 概率纸及其应用63

一、正态概率纸及其应用63

思考与讨论63

二、对数正态概率纸与ED50或LD5066

三、威布尔概率纸及其应用68

思考与讨论69

第四节 均数的分布70

一、和的分布70

二、均数X的分布71

思考与讨论72

第五节 X2分布、t分布和F分布72

一、X2分布72

二、t分布74

三、F分布75

思考与讨论77

小结78

习题三78

一、点估计及其性质81

第一节 点估计与区间估计81

第四章 参数的区间估计81

二、最大似然估计83

三、区间估计的概念85

思考与讨论86

第二节 正态总体参数的区间估计86

一、均数的区间估计86

二、方差的区间估计88

三、置信区间的直观解释89

四、总体均数区间估计的样本量90

思考与讨论91

第三节 二项分布和泊松分布参数的区间估计91

一、精确方法92

二、正态近似法(大样本)93

三、二项分布参数p区间估计的样本量95

思考与讨论96

小结96

习题四97

第五章 连续型资料的假设检验99

第一节 假设检验的概念99

一、两种互斥的选择99

二、从H0出发思考问题99

三、反证法的思维逻辑100

四、两类错误100

思考与讨论100

第三节 单个正态总体的假设检验101

一、a2已知时单个正态总体均数的μ检验101

二、a2未知时单个正态总体均数的t检验107

三、基于配对资料比较总体均数的t检验110

四、关于单个正态总体方差的X2检验112

思考与讨论115

第三节 两个正态总体的假设检验115

一、具有方差齐性的两个正态总体均数的t检验115

二、不具有方差齐性的两个正态总体均数的t检验118

三、均数未知时两个正态总体方差齐性的F检验120

四、k个正态总体方差齐性的检验123

思考与讨论125

小结125

习题五127

第六章 离散型总体的假设检验130

第一节 单个总体的检验130

一、单个二项分布总体参数的检验130

二、单个泊松分布总体参数的检验131

思考与讨论132

第二节 两个总体的检验133

一、基于独立样本比较两个二项分布的总体参数133

二、基于独立样本比较两个泊松分布总体参数(大样本)135

三、基于配对样本比较两个二项分布总体参数137

思考与讨论139

第三节 多个总体的检验139

一、基于独立样本比较多个二项分布总体参数(大样本)139

二、基于独立样本比较多个泊松分布总体参数(大样本)141

思考与讨论142

第四节 关于拟合优度的X2检验143

一、大样本时单个二项分布总体参数检验的另一等价形式143

二、推广到一般的X2检验144

三、分布类型的检验145

思考与讨论147

第五节 列联表的X2检验148

一、r×c列联表148

二、交叉分类资料的独立性检验150

三、多组分类资料的分布齐性检验151

四、2×2列联表的简化公式152

思考与讨论153

小结154

习题六154

第一节 单因素试验的方差分析158

第七章 方差分析158

思考与讨论165

第二节 两两间多重比较的检验法165

一、两两间多重比较的T方法165

二、两两间多重比较的S方法168

思考与讨论169

第三节 两因素试验的方差分析169

一、无重复试验的情况169

二、有重复试验的情况172

三、多重比较176

思考与讨论177

小结177

习题七177

第八章 回归与相关180

第一节 单个自变量的线性回归180

一、线性回归的计算180

二、参数估计量的分布187

三、建立回归方程后进一步的统计分析189

思考与讨论197

第二节 拟线性回归198

一、拟线性回归198

二、加权回归199

三、ED50或LD50估计的概率单位法201

思考与讨论205

第三节 相关205

一、相关系数205

二、相关系数的性质206

三、相关系数的计算和检验207

思考与讨论208

第四节 含两个自变量的线性回归209

一、含两个自变量的线性回归模型209

二、含两个自变量的回归方程的计算与检验211

三、二次多项式回归214

小结215

思考与讨论215

习题八216

第九章 非参数检验218

第一节 成对资料的符号检验218

一、符号检验218

二、符号秩检验219

第二节 秩和检验220

一、两个总体的秩和检验220

思考与讨论220

二、多个总体的秩和检验222

思考与讨论222

第三节 秩相关系数223

一、秩相关系数与检验223

二、样本的趋势性检验224

思考与讨论224

第四节 游程检验224

习题九226

小结226

思考与讨论226

第十章 统计推断的若干应用228

第一节 比较性研究的样本容量228

一、几个重要概念228

二、单个正态总体均数检验的样本容量228

三、两个正态总体均数检验的样本容量232

四、二项分布总体参数检验的样本容量233

思考与讨论234

第二节 验收抽样与操作特性曲线235

一、验收抽样方案的操作特性曲线235

二、验收抽样计划的制订238

思考与讨论243

第三节 统计控制与控制图243

一、均数控制图243

二、极差控制图245

三、属性发生率控制图246

四、反映批间变异的滑动平均方法247

五、控制图上异常趋势的识别251

思考与讨论251

第一节 临床试验设计与分析251

第四节 关于离群值的检验252

一、极端值的Dixon检验252

二、T方法254

思考与讨论254

小结255

习题十255

第十一章 试验设计257

一、临床试验设计的若干原则和技术257

二、平行设计及其变通259

三、交叉设计及其统计分析260

思考与讨论263

第二节 正交表与试验设计266

一、正交表的直观分析266

二、有交互作用的设计269

三、正交表的方差分析271

四、多指标的试验274

思考与讨论275

小结276

习题十一276

附表279

附表1 二项分布表279

附表2 泊松(Poisson)分布表281

附表3 标准正态分布的密度函数表287

附表4 标准正态分布表288

附表5 正态分布的双侧临界值(Ua12)表290

附表6 Г(1+？)的数值表290

附表7 X2分布的上侧临界值(X2a)表291

附表8 t分布的双侧临界值(ta12)表292

附表9 符号检验表293

附表10 符号秩检验表293

附表11 秩和检验表294

附表12 (1)游程总数检验表(2)最长游程检验表295

附表13 F检验的上侧临界值(Fa)表296

附表14 二项分布参数p的置信区间表302

附表15 泊松(Poisson)分布参数λ的置信区间表306

附表16 多重比较中的q表307

附表17 多重比较中的S表310

附表18 相关系数临界值表311

附表19 随机数字表311

附表20 双侧t检验所需的样本容量表312

附表21 均数控制图和极差控制图决定3σ上下限的因子和由？计算σ的因子312

附表22 判断离群值的Dixon临界值表312

附表23 判断离群值的T方法的临界值表313

附表24 概率单位和权重系数表314

附表25 常用正交表315

汉英对照词汇索引322

习题答案328