《概率论及数理统计 第2版》求取 ⇩

第一部分 概率论1

第一章 预备知识1

第一节 排列与组合1

一、排列1

二、组合4

第二节 集合5

习题110

第二章 随机事件及其概率12

第一节 随机试验及其基本空间12

第二节 随机事件13

第三节 随机事件的概率18

一、古典概型 概率的古典定义19

二、几何概率22

三、随机事件的频率 概率的统计定义24

四、概率的公理化体系26

五、概率的性质28

习题231

第三章 条件概率 事件的相互独立性 试验的相互独立性34

第一节 条件概率 概率的乘法定理34

第二节 全概率公式36

第三节 贝叶斯公式38

第四节 事件的相互独立性39

第五节 重复独立试验 二项概率公式43

习题346

第四章 一维随机变数及其分布48

第一节 一维随机变数及其分布函数48

一、一维随机变数及其分布48

二、一维随机变数的分布函数51

第二节 离散型随机变数及离散型分布密度56

第三节 二项分布 布哇松分布58

第四节 连续型随机变数及连续型分布密度62

第五节 正态分布66

习题474

第一节 两维随机变数及其分布函数77

第五章 多维随机变数及其分布77

第二节 离散型随机变数及离散型分布密度83

第三节 连续型随机变数及连续型分布密度87

第四节 边缘分布90

第五节 条件分布95

第六节 随机变数的相互独立性99

习题5104

第六章 随机变数的函数及其分布107

第一节 一维随机变数的函数及其分布107

第二节 两维随机变数的函数及其分布110

第三节 多维随机变数的函数及其分布119

第四节 x2分布 t分布 F分布124

一、x2分布124

二、t分布127

三、F分布132

习题6136

第一节 数学期望139

第七章 随机变数的数字特征139

第二节 方差146

一、方差与标准差146

二、契比晓夫不等式150

第三节 回归系数 相关系数 协方差153

一、线性回归 回归系数153

二、相关系数 协方差156

第四节 矩162

一、中值与分位数167

第五节 其它几个数字特征167

二、众值171

习题7172

第二部分 数理统计175

第八章 基本概念175

第一节 总体与子样175

第二节 统计推测 估计及检验177

第三节 经验分布 统计量179

习题8189

第二节 用矩法求估计子191

第一节 点估计191

第九章 估计191

第三节 用最大似然法求估计子194

第四节 评价估计子优劣的标准199

一、无偏估计子199

二、一致最有效估计子202

三、一致最小均方误差估计子203

第五节 区间估计204

第六节 容许域213

习题9219

第十章 假设检验223

第一节 检验问题的提出 利用适当的随机变数导出检验参数问题的检验方案223

第二节 最大似然比值法235

第三节 拟合优度检验241

一、检验总体分布是正态分布的方法241

1.直观方法241

2.偏峰态检验245

二、x2拟合优度检验247

一、联列表中相互独立性的检验252

第四节 x2拟合优度检验的两个特殊应用252

二、检验有限个总体具有同一分布256

第五节 犯两类错误的概率 检验的优劣259

第六节 非参数检验问题266

一、符号检验267

二、秩和检验272

三、游程检验275

习题10279

第十一章 方差分析284

第一节 按一种标志分类时的方差分析284

第二节 按两种标志分类时的方差分析(无交互作用的情形)290

第三节 按两种标志分类时的方差分析(有交互作用的情形)296

习题11301

第十二章 一元线性正态回归分析303

第一节 问题的提出303

第二节 点估计304

第三节 区间估计310

第四节 预测313

第五节 判别317

第六节 控制321

第七节 检验323

习题12328

第三部分 特征函数与随机变数序列的收敛及检限330

第十三章 特征函数及其应用330

第一节 一维分布的特征函数及反演公式330

第二节 特征函数的性质337

第三节 多维分布的特征函数340

第四节 多维正态分布350

第五节 一维随机变数序列的按分布收敛及勒维定理364

第六节 多维随机变数序列的按分布收敛及勒维定理 卡尔·皮尔逊定理375

习题13379

第十四章 随机变数序列的收敛方式及极限定理383

第一节 几种常用的收敛方式及它们之间的联系383

第二节 求上述三种收敛方式下的极限与四则运算之间的可交换性389

第三节 大数定律 格列汶科定理402

第四节 中心极限定理417

习题14425

习题答案428

附表444

Ⅰ.标准正态分布的分布函数值表444

Ⅱ.x2分布的x2(n)a值表445

Ⅲ.t分布的t(n)a值表446

Ⅳ.F分布的F(m,n)a值表447

Ⅴ.二项分布的分布函数值表451

Ⅵ.布哇松分布的分布函数值表461

Ⅶ.正态总体的容许上、下限的K值表463

Ⅷ.极值容许域的最小n值表464

Ⅸ.相关系数检验表465

Ⅹ.双子样符号检验表466

Ⅺ.秩和检验表467

Ⅻ.游程数检验表468

附图470

正态坐标纸470