《概率论及数理统计》

第一篇 概率论1

第一章 事件与概率1

1 随机试验 随机事件1

前言1

2 古典型试验15

3 几何型试验25

4 有限样本空间和离散样本空间35

5 频率37

6 一般型试验39

小结48

习题一49

1 条件概率53

第二章 条件概率与事件的独立性53

2 独立性66

3 贝努里概型75

4 广义贝努里概型83

5 普阿松定理86

小结89

习题二90

第三章 随机变量与分布函数93

1 随机变量及其分布93

2 随机向量及其分布函数116

3 边际分布123

4 条件分布128

5 随机变量的独立性135

6 随机变量的函数及其分布函数143

小结172

习题三173

第四章 随机变量的数字特征177

1 数学期望和方差177

2 矩209

3 条件数学期望221

小结228

习题四228

1 大数定律233

第五章 大数定律和中心极限定理233

2 中心极限定理241

小结254

习题五255

第二篇 数理统计学257

第六章 数理统计学概论257

1 数理统计学的基本内容257

2 样本的概念259

3 一些统计量的分布266

4 抽样分布定理271

小结278

习题六279

1 参数估计的意义281

第七章 参数估计281

2 点估计283

3 估计量的衡量标准293

4 区间估计299

小结308

习题七309

第八章 假设检验312

1 假设检验的意义312

2 关于临界区域选取的直观讨论317

3 小样本参数检验322

4 大样本参数检验337

5 非参数检验340

小结347

习题八349

第九章 方差分析353

1 单因素试验354

2 单因素试验的方差分析358

3 双因素试验的方差分析371

小结383

习题九384

第十章 正交设计387

1 正交设计的意义387

2 正交表的定义与用法389

3 如何安排多指标与水平数不等的试验400

4 如何安排有交互作用的试验412

5 正交设计的方差分析419

小结426

习题十427

第十一章 回归分析430

1 一元线性回归432

2 相关系数及其显著性检验440

3 利用回归方程进行预测与控制443

4 一元非线性回归449

5 二元线性回归458

小结462

习题十一463

附录Ⅰ 排列组合基本知识467

附录Ⅱ 函数方程的一个定理479

附录Ⅲ 集合论简介480

附表一 正态分布密度函数及分布函数表486

附表二 二项分布表487

附表三 普阿松分布的数值表492

附表四 t分布的双侧分位数(ta)表495

附表五 F检验的临界值(Fa)表497

附表六 x2分布的上侧分位数(x2a)表500

附表七 相关系数检验表509

附表八 部分常用正交表510

习题解答或提示519