《分析力学》求取 ⇩

第一章 约束 广义坐标1

1.1 约束的概念及分类1

1.2 广义坐标6

第二章 虚位移原理9

2.1 虚位移的概念9

2.2 虚位移原理10

2.3 以广义坐标表示的质点系的平衡条件18

2.4 当主动力为保守力时质点系的平衡条件20

3.1 达朗伯尔原理28

第三章 拉格朗日方程28

3.2 拉格朗日方程30

3.3 主动力为保守力时的拉格朗日方程48

3.4 拉格朗日方程的初级积分74

3.5 非完整约束系统的拉格朗日方程88

3.6 非完整约束系统的阿沛尔方程93

3.7 冲量的拉格朗日方程102

第四章 微振动理论110

4.1 一维微振动111

4.2 二维微振动119

4.3 多自由度体系的微振动131

4.4 简正坐标139

第五章 哈密顿正则方程151

5.1 正则方程151

5.2 哈密顿函数的物理意义153

5.3 循环坐标与循环积分155

5.4 相空间和刘维定理170

5.5 泊松括号176

第六章 哈密顿原理186

6.1 变分法的若干计算方法186

6.2 哈密顿原理194

6.3 哈密顿原理的应用198

第七章 正则变换和哈密顿--雅可毕方程212

7.1 正则变换212

7.2 哈密顿--雅可毕方程227

7.3 相积分和角变量244

第八章 狭义相对论的拉格朗日和哈密顿方法250

8.1 狭义相对论中的拉格朗日函数及拉格朗日方程250

8.2 相对论性的动能252

8.3 相对论性的哈密顿函数254

习题276