《分析力学》

第一章广义坐标和拉格朗日方程1

§1-1 平面极坐标1

§1-2 平面极坐标下的运动方程5

§1-3 平面极坐标下的广义力7

§1-4 广义坐标和广义力10

§1-5 拉格朗日运动方程15

§1-6 能量守恒定律21

习题24

第二章拉格朗日方程与约束26

§2-1 约束条件和广义坐标26

§2-2 拉格朗日方程的例子31

§2-3 依存于时间的约束条件36

§2-4 回转坐标系与洛仑兹力40

§2-5 耗散函数45

§2-6 欧拉角47

习题51

第三章变分原理53

§3-1 欧拉方程53

§3-2 哈密顿原理59

§3-3 最小作用原理63

§3-4 与费马原理的比较68

习题70

第四章正则方程和正则变换72

§4-1 广义动量和循环坐标72

§4-2 哈密顿正则方程74

§4-3 相空间内的运动79

§4-4 刘维定理83

§4-5 泊松括号86

§4-6 简谐振子的相空间90

§4-7 正则变换Ⅰ95

§4-8 正则变换Ⅱ98

§4-9 哈密顿－雅可比方程103

习题109

第五章力学体系的微振动110

§5-1 双摆110

§5-2 平衡点与拉格朗日函数114

§5-3 简正振动和简正坐标Ⅰ117

§5-4 简正振动和简正坐标Ⅱ119

§5-5 分子的振动123

§5-6 晶格振动130

§5-7 连续体的振动134

习题137

附录138