《分析力学》求取 ⇩

前言1

第一章 基本概念1

第一节 约束及其分类1

第二节 可能位移与虚位移 自由度4

第三节 广义坐标6

第四节 广义力8

习题11

第一节 理想约束13

第二章 虚位移原理13

第二节 虚位移原理14

第三节 以广义力表示的虚位移原理20

第四节 势力场中系统的平衡条件22

第五节 平衡的稳定性24

第六节 动力学普遍方程27

习题30

第三章 质点系统的运动微分方程35

第一节 第一类拉格朗日方程35

第二节 第二类拉格朗日方程41

第三节 势力场中的第二类拉格朗日方程46

第四节 第二类拉格朗日方程在非完整系统中的扩展形式50

第五节 第二类拉格朗日方程讨论54

第六节 拉格朗日方程的第一积分56

第七节 阿沛尔方程60

习题70

第四章 哈密顿正则方程与雅可比方程77

第一节 哈密顿正则方程77

第二节 哈密顿正则方程的第一积分82

第三节 罗斯方程85

第四节 泊松括号87

第五节 正则变换90

第六节 哈密顿-雅可比方程97

习题104

第五章 力学的变分原理108

第一节 高斯最小约束原理108

第二节 赫芝最小曲率原理112

第三节 哈密顿原理114