《多刚体系统动力学》

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绪论1

第一章刚体运动学基础6

§1.1 矢量、并矢与四元数6

§1.2 刚体的有限转动15

§1.3 刚体的角速度30

§1.4 刚体的运动学方程35

第二章刚体动力学基础40

§2.1 动量、动量矩与动能40

§2.2 刚体的质量几何44

§2.3 动力学普遍方程49

§2.4 自由刚体的运动57

§2.5 自由陀螺体的运动64

第三章多刚体系统的运动学73

§3.1 结构的基本概念73

§3.2 非树系统的结构83

§3.3 转动铰联结系统的运动学89

§3.4 带滑移铰系统的运动学96

§3.5 带力元系统的运动学109

第四章罗伯森－维滕堡方法114

§4.1 有根树系统114

§4.2 无根树系统128

§4.3 胡克尔－马格里斯方法133

§4.4 非完整系统140

§4.5 非树系统146

§4.6 自由多刚体系统155

第五章牛顿－欧拉方法165

§5.1 旋量的对偶数记法165

§5.2 旋量的矩阵记法177

§5.3 多刚体系统中的旋量方法182

§5.4 罗伯森－史维塔塞方法197

§5.5 席勒恩－克洛茨方法203

第六章变分方法213

§6.1 高斯最小拘束原理214

§6.2 里洛夫方法216

§6.3 齐次坐标及其变换225

§6.4 保保夫方法229

第七章凯恩方法243

§7.1 广义速率、偏速度及偏角速度243

§7.2 广义主动力与广义惯性力247

§7.3 凯恩动力学方程252

§7.4 休斯顿方法265

第八章多刚体系统的算法272

§8.1 动力学问题的计算机辅助分析272

§8.2 符号运算的专用程序274

§8.3 使用常用语言的符号运算程序281

§8.4 微分方程的数值积分程序286

§8.5 利用变分原理的数值计算程序295

习题300

习题答案307

名词索引322

中外文人名对照326

参考文献328