《分析力学》求取 ⇩

目 录1

第一章基本概念1

§1—1约束约束方程和约束的分类1

§1—2广义坐标和自由度数目12

§1—3广义速度广义加速度15

§1—4实位移和虚位移非完整系统的自由度数目17

§1—5虚位移原理（或虚功原理）26

§1—6虚位移原理应用举例32

§1—7达朗伯原理和动力学普遍方程46

第二章第二类拉格朗日方程67

§2—1第二类拉格朗日方程67

§2—2第二类拉格朗日方程的研究72

§2—3第二类拉格朗日方程应用举例86

§2—4第二类拉格朗日方程的其它形式99

§2—5拉格朗日方程的第一积分112

§2—6拉格朗日方程的降阶法（罗司方程和119

惠特克方程）119

§2—7尼尔森方程141

第三章拉格朗日方程在其它方面的应用175

§3—1求动力约束反力175

§3—2确定系统的相对平衡位置188

§3—3耗散系统197

§3—4碰撞问题207

§3—5电学系统和机电系统218

§3—6带电质点在电磁场中的运动236

第四章哈密顿正则方程255

§4—1哈密顿正则方程255

§4—2非保守系统的正则方程259

§4—3能量积分264

§4—4广义动量积分273

§4—5相空间的概念275

第五章力学的变分原理284

§5—1哈密顿原理285

§5—2莫培督—拉格朗日最小作用原理306

第六章哈密顿—雅可比方程320

§6—1哈密顿主函数320

§6—2哈密顿—雅可比方程323

§6—3雅可比定理325

§6—4几种特殊情况的哈密顿—雅可比327

方程327

§6—5求解哈密顿—雅可比方程的分离变量法336

第七章正则变换353

§7—1正则变换354

§7—2母函数357

§7—3哈密顿正则方程为正则变换的不变式359

§7—4正则变换和哈密顿—雅可比方程363

§7—5布卡莱积分不变量376

§7—6拉格朗日括号和泊松括号381

§7—7关于泊松括号的基本性质 泊松定理387

§7—8正则变换和系统运动的过程394

§7—9刘维定理395

第八章非完整系统动力学方程402

§ 8—1第一类拉格朗日方程402

§8—2非完整系统的拉格朗日方程414

§8—3查浦雷金方程422

§8—4阿贝尔方程441