《分析力学》

绪论1

第一章第二类拉格朗日方程5

1-1引言5

1-2完整系统和非完整系统5

1-3从动力学普遍方程导出第二类拉格朗日方程11

1-4拉格朗日方程的初积分23

1-5拉格朗日方程的展开式 回转项34

1-6完整系统总能量的变化 耗散力与耗散函数39

1-7相对运动动力学 广义能量积分44

1-8有冲力作用时的拉格朗日方程61

第二章具有循环坐标的系统的运动76

2-1循环坐标 罗斯函数76

2-2系统动能的矩阵表示式80

2-3罗斯函数的构成84

2-4系统具有循环坐标时的运动微分方程88

2-5平稳运动及其稳定性92

第三章第一类拉格朗日方程104

3-1 完整系统的第一类拉格朗日方程 未定乘子104

3-2系统具有多余坐标时的运动微分方程107

3-3非完整系统的第一类拉格朗日方程113

第四章非完整系统的运动微分方程116

4-1 罗斯方程116

4-2马基方程125

4-3查浦雷金方程130

第五章阿沛耳方程135

5-1准坐标的概念135

5-2从动力学普遍方程导出阿沛耳方程137

5-3阿沛耳方程应用举例143

第六章凯恩方程155

6-1引言155

6-2偏速度和偏角速度156

6-3从动力学普遍方程导出凯恩方程168

6-4广义主动力170

6-5广义惯性力172

6-6 凯恩方程应用举例174

第七章哈密顿正则方程188

7-1 哈密顿函数和哈密顿正则方程188

7-2 正则方程的积分196

第八章变分原理198

8-1力学原理198

8-2高斯原理201

8-3 从高斯原理推导系统的运动微分方程205

8-4哈密顿原理208

8-5从哈密顿原理导出拉格朗日方程213

第九章正则变换和哈密顿-雅可比方程216

9-1正则变换216

9-2哈密顿-雅可比方程223

9-3当哈密顿函数不显含时间时的哈密顿-雅可比方程227

附录惯量张量234

F-1惯量方阵234

F-2惯量并矢240

F-3刚体绕固定点转动时的动量矩及动能242

F-4刚体绕固定点转动时的惯性力对该定点的主矩248