《分析力学》

前言页1

绪言1

第一章 基本概念2

1-1 约束、约束方程及其分类2

1-2 自由度与广义坐标5

1-3 实位移、可能位移与虚位移7

小结12

习题13

第二章 虚位移原理和达兰贝尔原理15

2-1 理想约束15

2-2 虚位移原理17

2-3 虚位移原理的解析形式、广义力22

2-4 保守系统的平衡条件25

2-5 达兰贝尔原理29

2-6 动力学普遍方程31

小结33

习题35

第三章 完整系统的动力学方程--第二类拉格朗日方程41

3-1 第二类拉格朗日方程41

3-2 保守系统中的第二类拉格朗日方程45

3-3 拉格朗日方程的首次积分47

3-4 碰撞问题中的拉格朗日方程51

小结53

习题55

第四章 哈密顿正则方程60

4-1 勒襄德变换60

4-2 哈密顿正则方程62

4-3 相空间66

4-4 哈密顿正则方程的首次积分68

4-5 罗斯方法71

4-6 泊松括号与泊松定理73

小结77

习题79

第五章 力学的变分原理84

5-1 概述84

5-2 变分法概述84

5-3 高斯最小约束原理90

5-4 哈密顿原理94

小结102

习题102

第六章 正则变换和哈密顿--雅科毕方程106

6-1 正则变换106

6-2 哈密顿--雅科毕方程114

6-3 分离变量法120

小结125

习题127

7-1 概述130

第七章 非完整系统的动力学方程130

7-2 第一类拉格朗日方程131

7-3 罗斯方程139

7-4 阿沛尔方程145

小结153

习题156

8-1 引言163

8-2 偏速度和偏角速度163

第八章 动力学中的凯恩方法163

8-3 凯恩方程170

8-4 广义主动力171

8-5 广义惯性力172

8-6 凯恩方程应用举例173

小结178

习题179

部分习题参考答案185

主要参考文献195