《分析力学与多刚体动力学基础》

第一篇分析力学3

第一章 分析静力学3

1-1 约束及其分类4

1-2 自由度和广义坐标10

1-3 实位移、虚位移和自由度的一般定义12

1-4 虚位移原理19

1-5 用广义坐标表示的质点系平衡条件27

1-6 质点系在势力场中的平衡条件30

习题34

第二章 拉格朗日方程40

2-1 动力学普遍方程40

2-2 第二类拉格朗日方程43

2-3 第二类拉格朗日方程的初积分52

2-4 罗司方程59

2-5 拉格朗日方程在其他方面的应用63

习题71

3-1 保守系统的哈密顿正则方程80

第三章 哈密顿正则方程80

3-2 非保守系统的哈密顿正则方程83

3-3 正则方程的初积分87

3-4 相空间的概念95

习题98

第四章 哈密顿原理及应用100

4-1 变分法简介101

4-2 哈密顿原理108

习题118

第五章 哈密顿—雅可比方程及求解方法121

5-1 哈密顿主函数121

5-2 哈密顿—雅可比方程123

5-3 雅可比定理125

5-4 特殊情况的哈密顿—雅可比方程127

5-5 分离变量法133

习题137

6-1 正则变换的定义与条件139

第六章 　正则变换139

6-2 4种不同母函数的正则变换142

6-3 正则变换和哈密顿—雅可比方程146

6-4 泊松括号和泊松定理154

6-5 泊松括号是正则变换的不变式158

习题160

第七章 非完整系统动力学方程163

7-1 第一类拉格朗日方程163

7-2 非完整系统的拉格朗日方程170

7-3 阿佩尔方程177

习题186

第二篇多刚体动力学基础190

第八章 关于矢量和二阶张量的一些知识190

8-1 关于矢量的一些知识190

8-2 方向余弦矩阵的特征值问题和欧拉定理193

8-3 关于二阶张量的一些知识195

8-4 叉乘矩阵的性质200

9-1 表示刚体方位的参数202

第九章 刚体运动学202

9-2 刚体角速度210

9-3 刚体角速度与描述刚体方位的参数之间的关系212

习题217

第十章 刚体动力学的基本原理219

10-1 刚体的动能和惯性张量219

10-2 刚体的动量矩221

10-3 惯性矩和惯性积的特性222

10-4 动量矩定理224

10-5 动力学普遍方程226

习题228

第十一章 球铰接头树形结构系统的运动方程230

11-1 引言230

11-2 树形结构系统结构连接的数学描述233

11-3 球铰接头有根树的运动方程239

习题254

习题答案255

参考文献264