《地球物理反演问题》

第一章正演问题和反演问题的概述1

1 反演问题的一般原理及实例1

2 反演问题的概念及公式6

3 反演问题的数学适定性讨论9

4 反演问题的解及其评价14

5 反演理论的局限性15

习题和思考题16

第二章线性反演方法原理17

1 反演问题的线性化17

2 长度法原理21

3 线性反问题的L2范数极小解与第一类先验假设（紧约束）24

4 长度的加权度量（宽约束）30

5 模型参数解估值的协方差33

习题和思考题41

1 向量空间的应用42

第三章广义线性反演方法42

2 广义逆矩阵与分辨率52

3 分辨率和协方差的优度度量与折衷57

4 奇异值分解与自然广义逆65

5 线性等式和不等式约束的简化69

6 反问题解的两重性72

习题和思考题75

1 数据的高斯分布特征描述76

第四章高斯分布的反演问题76

2 随机逆和最小方差解81

3 线性反问题的最大似然解84

4 先验高斯分布的显线性反问题的解90

5 先验高斯分布的非线性反问题的解95

习题和思考题101

第五章非高斯分布的线性反演问题102

1 指数分布的最大似然解102

2 线性规划问题和单纯形法106

3 求解L1范数问题114

4 求解L∞范数问题117

习题和思考题118

第六章BG线性反演理论119

1 模型空间和资料空间的BG描述119

2 线性反问题解的非唯一性的BG证明122

3 BG脉冲评价准则123

4 BG展布准则129

5 BG折衷准则134

6 连续介质模型的具有某种特性的解142

习题和思考题147

第七章计算机层析成像原理148

1 层析成像方法的基本原理149

2 Radon变换151

3 中心切片定理155

4 线性反投影157

习题和思考题175

1 滤波反投影方法176

第八章层析成像问题的解析算法176

2 离散滤波反投影方法184

3 圆谐波分解方法196

习题和思考题201

第九章层析成像问题的迭代算法203

1 代数重建法205

2 联合迭代重建方法208

3 共轭梯度法209

习题和思考题215

第十章地震层析成像问题试验实例216

1 地震定位参数与波速参数之间同时层析反演试验216

2 远震资料的区域分块重构试验230

3 地震面波与体波的全球重构试验247

4 中国大陆区域重构试验261

习题和思考题265

主要参考书及文献266