《概率统计基础知识》

引言1

第一章 事件与概率1

1 随机试验与随机事件1

2 基本事件与复合事件2

3 事件的运算4

4 概率7

一、概率的古典定义7

二、概率的几何定义16

三、概率的统计定义19

四、概率的公理化定义26

5 较复杂的例28

思考题与练习题35

第二章 条件概率和事件的独立性39

1 条件概率的定义39

一、条件概率的定义39

二、条件概率的公式41

一、概率的乘法公式45

2 有关条件概率的三条定理45

二、全概率公式48

三、贝叶斯公式52

3 事件的独立性56

一、两个事件的独立性56

二、三个事件的独立性59

三、n个事件的独立性60

4 较复杂的例61

思考题与练习题69

第三章 离散型随机变量及其概率分布71

1 随机变量及其概率分布71

一、随机变量的概念71

二、离散型随机变量的概率分布72

2 贝努里试验与二项分布76

3 泊松分布87

一、二维离散型随机变量的概率分布90

4 二维离散型随机变量90

二、两个随机变量的独立性95

5 随机变量的函数的概率分布96

思考题与练习题100

第四章 离散型随机变量的数字特征103

1 离散型随机变量的数学期望103

一、数学期望的定义103

二、数学期望的基本性质108

2 离散型随机变量的方差111

一、方差的定义111

二、方差的基本性质116

3 大数定律119

思考题与练习题122

第五章 统计初步124

1 总体和样本124

一、总体124

二、样本125

2 样本的数字特征127

一、样本平均数127

二、样本的方差130

三、样本的变异系数134

3 频率直方图135

4 累积频率140

第六章 正态分布及连续型随机变量141

1 连续型随机变量及其分布的描述141

2 正态分布143

思考题与练习题156

第七章 数理统计与试验设计--正交设计法简介158

1 试验设计的意义158

2 二水平正交表的使用161

附表1 标准正态分布表168

附表2 泊松分布表170

附表3 常用正交表173