《实用数理统计方法及应用题详解》

第一章统计分布及其应用1

第一节 正态分布1

一概述、参数和特性1

二标准正态分布2

三正态分布的应用4

习题（1.1～1.10）11

习题解答12

第二节 χ2分布17

一χ2分布的公式、参数和特性17

二χ2分布表的使用20

三χ2分布的应用21

习题（1.11～1.18）23

习题解答24

一t分布的公式、参数和特性26

第三节 t分布26

二t分布表的使用29

三t分布的应用30

习题（1.19～1.26）31

习题解答32

第四节 F分布36

一F分布的公式、参数和特性36

二F分布表的使用38

三F分布的应用40

习题（1.27～1.32）41

习题解答42

第五节 二项分布43

一二项分布的公式、参数和特性43

二二项分布表的使用46

三二项分布的应用48

习题（1.33～1.43）55

习题解答57

第六节 泊松分布60

一泊松分布的公式、参数和特性60

二泊松分布表的使用64

三泊松分布的应用65

习题（1.44～1.49）69

习题解答70

第七节 均匀分布73

一离散均匀分布73

二连续均匀分布75

习题（1.50～1.53）77

习题解答78

第一节 假设检验基础81

一假设检验概述81

第二章统计推断81

二进行假设检验的步骤85

三α、β同样本容量之间的关系86

四行动（施行）特性曲线90

习题（2.1～2.10）92

习题解答94

第二节 均值的统计推断101

一均值检验的类型101

二单样本标准差已知的均值检验102

三单样本标准差未知且为小样本时的均值检验105

四双独立样本标准差已知时的均值检验107

五双独立样本标准差未知且为小样本时的均值检验109

六成对样本的均值检验112

习题（2.11～2.28）115

习题解答119

二单样本方差检验132

一方差检验的类型132

第三节 方差的统计推断132

三双样本方差检验136

四均值检验同方差检验之间的关系138

习题（2.29～2.35）139

习题解答140

第四节 比例的统计推断145

一比例检验的类型145

二单样本比例检验145

三双样本比例检验147

习题（2.36～2.43）150

习题解答152

第五节 拟合优度的统计推断161

一拟合优度检验的类型161

二离散分布的χ2拟合优度检验161

三连续分布的χ2拟合优度检验164

四因素独立性的χ2检验165

五K-S拟合优度检验168

习题（2.44～2.62）170

习题解答173

第六节 非参数检验的统计推断185

一非参数检验的目的和主要方法185

二单样本的随机性游程检验186

三单样本的均值符号检验188

四双样本的均值符号检验191

五双样本的均值秩和检验193

六双样本的均值符号秩检验195

习题（2.63～2.81）201

习题解答206

一基本概念222

第一节 最小二乘回归方法222

第三章统计分析方法222

二线性回归223

三回归线斜率和截距的假设检验226

四回归线的置信区间228

五多元线性回归232

六平方和的分解234

习题（3.1～3.17）236

习题解答239

第二节 相关分析253

一相关分析和相关系数253

二相关系数的假设检验256

习题（3.18～3.25）258

习题解答258

一质量管理的基本概念261

第三节 质量管理261

二工序平均数和离差的管理262

三由？图和R图求工序能力和固有工序界限269

四工序不合格品率的管理272

五每标准单位内缺陷数的管理274

六属性数据的抽样验收方案276

习题（3.26～3.43）280

习题解答284

第四节 方差分析294

一基本原理294

二单因素（单向）方差分析一完全随机化296

三线性回归方程的方差分析299

四单因素（双向）方差分析—随机区组301

习题（3.44～3.48）303

习题解答305

附录311