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第一章描述统计1

1.1特征值、方差、斜度、峰度1

1.1.1 总和与均值2

1.1.2 最大值、最小值、中位值、众数3

1.1.3 方差、标准差、均差3

1.1.4 极差、四分位极差4

1.1.5 斜度、峰度4

1.1.6 箱尾图5

1.2频数分布6

1.2.1 频数分布与直方图6

1.2.2 树干和叶9

1.3相关系数11

1.3.1 相关系数11

1.3.2 回归直线12

1.4 顺序相关系数15

1.5数据平滑18

1.5.1 滑动平均法18

1.5.2 中位数扫描法19

第二章估计、检验21

2.1区间估计21

2.1.1 总体均值的区间估计21

2.1.2 总体方差的置信区间23

2.2正态总体均值和方差的检验24

2.2.1 均值检验24

2.2.2 方差检验25

2.3 两个总体均值之差的检验27

2.4 拟合优度检验31

2.5独立性检验32

2.5.1 2×2列联表32

2.5.2 k×l 列联表34

第三章非参数法38

3.1两种处理效果之差的检验38

3.1.1 Wilcoxon 检验39

3.1.2 Mann—Whitney 检验40

3.1.3 中位数检验42

3.1.4 Van·der Watrden 检验43

3.2配对检体两种处理效果之差的检验45

3.2.1 符号检验45

3.2.2 带符号的 Wilcoxon 检验46

3.3配对检体两种处理效果的独立性(一致性)检验48

3.3.1 Spearman 顺序相关系数48

3.3.2 Kendall 顺序相关系数50

3.4三个以上处理效果之差的检验51

3.4.1 Kruskal-Wallis 检验51

3.4.2 Jonckheere 检验53

3.4.3 k-重图54

3.5配对情形 m(matching)种处理效果之差的检验57

3.5.1 Friedman 检验58

3.5.2 Page 检验59

3.6 各处理间的一致性(独立性)检验60

第四章随机数63

4.1一维随机数的产生63

4.1.1 二项随机数63

4.1.2 普阿松随机数64

4.1.3 指数随机数65

4.1.4 正态随机数66

4.1.5 Weikull 随机数69

4.1.6 Г—随机数70

4.2多维随机数的产生71

4.2.1 多维正态随机数的产生71

4.2.2 单位球面上的随机数74

4.2.3 超平面上的随机点75

4.2.4 随机排列76

4.3随机数的检验77

4.3.1 频数检验78

4.3.2 链的检验80

4.3.3 组合检验83

第五章多元数据的图分析法87

5.1 雷达图87

5.2 脸谱图89

5.3 三角多项式图表示法97

5.4 星座图100

5.5 连接向量图102

5.6 单变量的正态性检验106

5.7 多元数据的正态检验111

第六章多元回归分析116

6.1 什么是多元回归分析116

6.2多元线性回归分析117

6.2.1 多元线性回归模型117

6.2.2 回归系数的最小二乘估计118

6.2.3 标准回归系数121

6.2.4 方差分析表与回归方程的检验121

6.2.5 偏相关系数124

6.2.6 回归系数的检验与置信区间125

6.2.7 利用回归方程进行预测和控制127

6.3逐步回归分析130

6.3.1 何为逐步回归分析130

6.3.2 变量选择的方法131

6.3.3 引入变量和剔除变量的依据133

6.3.4 引入和剔除变量的消去变换135

6.3.5 选择最佳模型的准则136

6.4回归诊断150

6.4.1 何为回归诊断150

6.4.2 残差及标准化残差151

6.4.3 各种图分析153

6.4.4 残差的序列相关性检验154

6.4.5 对回归方程影响特别大的样品的发现155

6.4.6 多重共线性的发现158

第七章判别分析166

7.1 何为判别分析166

7.2二群线性判别167

7.2.1 线性判别函数的导出(Ⅰ)167

7.2.2 线性判别函数的导出(Ⅱ)171

7.2.3 误判概率172

7.2.4 判别系数的检验173

7.3二群非线性判别183

7.3.1 二次判别函数的导出183

7.3.2 关于误判概率184

7.3.2 等方差性检验184

7.4多群线性判别(逐步判别)191

7.4.1 多群线性判别函数191

7.4.2 Wilks 的？统计量193

7.4.3 各变量贡献率的检验194

7.4.4 变量选择195

7.5 典型判别分析207

第八章主成份分析与因子分析218

8.1主成份分析218

8.1.1 何为主成份分析218

8.1.2 主成份的导出219

8.1.3 用雅可比法求特征值和特征向量221

8.1.4 贡献率与累积贡献率224

8.1.5 数据的标准化225

8.2典型相关分析228

8.2.1 何为典型相关分析228

8.2.2 典型相关分析的计算步骤230

8.3因子分析239

8.3.1 何为因子分析239

8.3.2 因子载荷矩阵的估计242

8.3.3 因子的解释242

8.3.4 因子载荷的正交旋转243

第九章聚类分析255

9.1 聚类分析研究的内容255

9.2 变量的类型256

9.3距离与相似系数257

9.3.1 距离258

9.3.2 相似系数258

9.4 聚类的方法261

9.5 加入法297

第十章数量化理论300

10.1数量化理论——Ⅰ类300

10.1.1 数量化理论——Ⅰ类的数据301

10.1.2 数学模型304

10.1.3 预测精度及各项目的贡献305

10.2数量化理论——Ⅱ类309

10.2.1 数量化理论——Ⅱ类的数据310

10.2.2 判别函数的给出(Ⅰ)310

10.2.3 判别函数的给出(Ⅱ)317

10.2.4 相关比、范围和偏相关系数320

10.2.5 判据的确定320

10.3 数量化理论——Ⅲ类327

10.4数量化理论——Ⅳ类335

10.4.1 亲近度335

10.4.2 数量化理论——Ⅳ类的给出337