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目录1

第一章总论1

1.1 海洋资料在发展海洋科学中的重要意义1

1.1.1海洋资料是发展海洋科学的必要条件和重要基础1

1.1.2海洋资料是人们开发利用海洋所必需的科学依据3

1.2海洋水文资料的基本特点5

1.2.1海洋资料的应有属性及其与海洋观测条件技术装备等局限性的矛盾5

1.2.2海洋（尤其浅海）水文要素时间变化的显著性6

1.3海洋资料获取手段和分析技术的发展趋势9

1.4 海洋资料的分类11

1.4.1按调查方式分类11

1.4.2按数理概念分类12

1.5 本书的背景与出发点15

1.6本书的主要内容16

参考文献17

2.1.1 测量误差及其分类19

2.1 常用的误差精度概念及近似数的运算19

第二章 海洋资料的质量控制和观测数据的处理方法19

2.1.2 精度、精密度、准确度和分辨率的含义20

2.1.3近似数的截取、有效数字的意义和近似数的运算21

2.2海洋观测资料的质量审查和质量控制23

2.2.1 资料质量审查和质量控制的必要性及要完成的几项主要工作23

2.2.2海洋观测资料中系统误差的处理26

2.2.3海洋资料中异常数据的判别处理方法27

2.3.1 CTD资料的处理36

2.3 几种新的海洋自记仪器连续观测资料的处理方法和原理36

2.3.2 安得拉、超声波和多普勒海流计观测资料的处理53

2.3.3海洋浮标资料及其处理60

2.4海洋资料处理中使用的内插法63

2.4.1 线性和抛物线插值及其有关的内插法63

2.4.2三次样条（Spline）函数和Akima插值法66

2.4.3数值内插法在南森站资料处理中的应用70

参考文献72

3.1.1位置特征量74

3.1 海洋资料的统计特征量74

第三章海洋资料的统计特征量及探索分析74

3.1.2离散特征量78

3.1.3矩和偏态系数81

3.1.4相关系数及其显著性检验82

3.2 海洋资料的图示方法和频率统计83

3.2.1 图示法83

3.2.2频率统计图88

3.3海洋资料的探索分析92

3.3.1 非正态分布简单函数变换成近似正态分布92

3.3.2强估计96

3.3.3两组数据的探索分析99

3.3.4多组数列的探索分析101

3.3.5异常值的显著性差异检验104

参考文献107

4.1 直线拟合——一元线性回归方程108

4.1.1 直线回归方程的求得108

第四章回归分析108

4.1.2回归方程的方差检验111

4.1.3回归方程的精度113

4.1.4回归方程的稳定性114

4.1.5 回归系数与相关系数的关系115

4.2 曲线拟合——一元非线性回归方程116

4.2.1 回归曲线类型的选配117

4.2.2、曲线回归的检验124

4.3.1 多项式回归125

4.3 多项式回归与正交多项式125

4.3.2正交多项式129

4.4 阶段回归136

4.5 逐步回归138

4.5.1逐步回归的基本方法138

4.5.2 逐步回归的基本原理139

4.5.3剔选变量的准则142

4.5.4计算步骤143

4.5.5应用实例144

4.6双重筛选逐步回归150

4.6.1基本原理151

4.6.2算法与步骤158

4.6.3应用实例163

4.7 积分回归166

4.7.1基本原理167

4.7.2计算步骤168

参考文献180

第五章聚类分析181

5.1 聚类分析的基本思想及其在海洋科学研究中的重要意义181

5.2 数据标准化及距离系数、相似系数的计算182

5.2.1数据标准化182

5.2.2分类统计量——距离系数及相似系数183

5.3谱系聚类法187

5.3.1 最短距离法188

5.3.2最长距离法191

5.3.3 中间距离法192

5.3.4重心法193

5.3.5类平均法194

5.3.6 可变类平均法195

5.3.7 可变法195

5.3.8离差平方和法195

5.3.9几种谱系聚类法的比较198

5.4 逐步聚类法199

5.4.1 凝聚点的选取202

5.4.3逐步修改203

5.4.2 初始分类的形成203

5.5 有序样本的聚类——最优分割法210

5.5.1分割法及其表示方式210

5.5.2极差分割法211

5.5.3 变差（或方差）分割法217

5.5.4 分类数目的确定219

5.6 模糊聚类分析220

5.6.1 有关模糊聚类的预备知识221

5.6.2模糊聚类分析229

5.6.3软划分聚类法233

参考文献239

第六章判别分析240

6.1 引 言240

6.2 距离判别240

6.2.1基本原理241

6.2.2 计算步骤243

6.2.3计算实例243

6.3两类判别245

6.3.1费歇准则下的两类判别246

6.3.2两类判别的简算法251

6.3.3建立判别函数所需样本容量的大小252

6.4 多类判别分析254

6.4.1 贝叶斯准则下的多类判别254

6.4.2费歇准则下的多类判别262

6.5 逐步判别分析264

6.5.1基本方法265

6.5.2判别变量（因子）的选入及其判别能力的检验265

6.5.3扫除变换267

6.5.4对已入选变量判别能力的检验268

6.5.5建立判别函数268

6.5.6计算步骤及应用实例269

6.6 LOgistic判别276

6.6.1数学模型277

6.6.2最大似然判别函数279

6.6.3计算方法及步骤280

6.6.4应用实例283

参考文献284

第七章主成分分析286

7.1 概 述286

7.2 主成分的导出和性质288

7.3 样本数据的主成分分析294

7.3.1迭代法294

7.3.2雅可比（Jacobi）方法298

7.3.3 Givens-Housholder方法302

7.4 海洋要素场的经验（自然）正交函数分析312

7.4.1标量场经验正交函数分解313

7.4.2矢量场经验正交函数分解318

7.4.3经验正交函数分解在海洋水文气象中的应用320

7.5 奇异矢量分析及其应用327

7.5.1奇异值分解方法的基本原理327

7.5.2奇异值分解的计算步骤328

7.5.3奇异矢量分析的应用实例330

参考文献332

8.2对应分析的数据变换法334

8.1 概 述334

第八章对应分析334

8.3矩阵Am×m与Bn×n之间对应关系的基本性质337

8.4 因子载荷和点聚图的解释338

8.5绝对贡献与相对贡献339

8.6计算步骤与应用实例340

参考文献347

第九章极值分布和重现期极值的估计349

9.1 极值分析的重要意义及重现期的定义349

9.2.1皮尔逊Ⅲ型曲线方程的导出350

9.2皮尔逊Ⅲ型曲线350

9.2.2皮尔逊Ⅲ型曲线各参数的确定353

9.2.3理论频率曲线的绘制355

9.3极值分布356

9.4耿贝尔分布357

9.4.1耿贝尔曲线方程357

9.4.2耿贝尔频率曲线的绘制358

9.5威布尔分布366

9.5.1威布尔概率纸的原理367

9.5.2威布尔分布直线的绘制370

9.5.3威布尔分布参数的估计372

9.6 由原始分布求极值分布377

9.7 经验频率曲线的绘制及适线拟合378

9.7.1几种概率格纸的简介378

9.7.2经验频率的计算381

9.7.3皮尔逊Ⅲ型曲线适线法383

9.7.4三点法384

9.7.5拟合优度检验385

9.8风速极大值的计算390

9.8.1风原始资料的审定390

9.8.2对风速取值的统一标准化391

9.8.3多年一遇极大风速值的统计计算393

9.8.4由历史天气图计算台风区的风速极大值399

9.9 海浪要素多年一遇极大值的计算404

9.9.1海浪观测记录的审定和规格化404

9.9.2根据多年年最大波高计算多年一遇设计波高407

9.9.3应用原始分布，由1—2年短期观测的日最大波高求多年一遇设计波高417

9.9.4根据历史天气图计算台风区多年一遇设计波高421

9.9.5应用泊松－耿贝尔复合极值分布推算台风波浪多年一遇设计波高429

9.9.6 多年一遇设计波高对应周期的计算433

9.10 多年一遇最高、最低校核水位的计算437

9.10.1潮汐资料的审定438

9.10.2校核高水位和校核低水位的计算438

9.10.3校核水位的联合分布估计法441

9.11 多年一遇海流极值的估计445

9.11.1 不分流向方位海流流速极值的估计446

9.11.2各个流向方位上流速多年一遇极值的估计448

9.12 最高、最低水、气温极值的估计452

9.12.1 多年一遇最高最低水、气温极值的估计452

9.12.2最高、最低设计温度的估计455

参考文献479

第十章 海洋时间序列的功率谱分析481

10.1与功率谱估计有关的傅里叶分析方法481

10.1.1 傅里叶级数和线谱482

10.1.2傅里叶变换和能谱密度485

10.2 平稳随机过程的数字特征量和功率谱谱参数及其在海洋学研究中的应用488

10.2.1 平稳随机过程的数字特征量488

10.2.2 平稳随机过程的功率谱及其应用492

10.2.3谱参数及其在海洋时间序列资料分析中的应用497

10.3 海洋时间序列的取样间隔取样长度和数据窗502

10.3.1 海洋时间序列取样间隔的选择502

10.3.2有限记录长度和数据窗对谱的计算结果的影响505

10.4.1 样本序列的有限离散傅里叶变换和样本粗谱509

10.4 用样本序列的有限离散傅里叶变换计算功率谱509

10.4.2样本粗谱的统计特性510

10.4.3样本谱的平滑及样本平滑谱的统计特性512

10.4.4 用样本序列的有限离散傅里叶变换（DFT）计算功率谱的主要步骤515

10.5 用样本自相关函数估计功率谱517

10.5.1用样本自相关函数计算样本粗谱517

10.5.2 用延时窗对样本粗谱进行平滑519

10.5.3样本平滑谱估计的统计特性及延时窗在平滑谱估计中的作用520

10.5.4用样本自相关函数计算功率谱的具体方法524

10.6 功率谱的置信区间估计和谱分析中的显著性周期成分的检验方法525

10.6.1 功率谱的置信区间估计和表示方法526

10.6.2周期分析中的显著性谱峰检验方法527

10.6.3 用试验周期法探索序列中的非倍频周期信号533

参考文献535

第十一章 海洋时间序列的交谱和海流矢量旋转谱分析方法537

11.1 互相关函数和交谱537

11.1.1互相关函数537

11.1.2交谱及其相位谱和凝聚谱539

11.2.1样本交谱的统计特性542

11.2 样本交谱的统计特性及凝聚谱相位谱的置信级间估计542

11.2.2凝聚谱和相位谱的置信区间估计543

1.3 样本交谱凝聚谱和相位谱的计算及应用546

11.3.1用样本序列的有限离散傅里叶变换计算交谱凝聚谱和相位谱546

11.3.2用样本互相关函数估计交谱凝聚谱和相位谱549

11.3.3凝聚谱和相位谱在海洋学中的应用553

11.4 矢量过程的谱和海流矢量时间序列旋转谱及其有关量555

11.4.1海流矢量时间序列谱分析方法的发展555

11.4.2矢量过程的谱分解556

11.4.3矢量过程的谱558

11.4.4海流矢量时间序列旋转谱及其有关的量562

11.5 海流矢量旋转谱和有关量的估计及其在海洋学研究中的应用567

11.5.1海流矢量旋转谱和有关量的计算方法统计特性及有关谱的置信区间估计567

11.5.2旋转谱及其有关量在海洋学周期分析和频域相关分析中的应用571

11.5.3用旋转谱及其有关量对海流和内波的动力学假设进行一致性检验575

参考文献579

12.1.1线性系统分析中一些常用的概念和术语581

第十二章线性系统的响应和数字滤波法及其在海洋学研究中的应用581

12.1 线性系统对输入的响应及其应用581

12.1.2线性系统对平稳随机过程的响应583

12.1.3频率响应函数的估计和凝聚谱分析中显著相关临界值的确定方法584

12.2 数字滤波法589

12.2.1 滤波的基本原理和有关概念589

12.2.2数字滤波中的两个特殊问题及数字滤波器的设计592

12.2.3递归数字滤波法及其在处理CTD资料中的应用596

12.3 海洋数据处理分析中的一些常用数字滤波法598

12.3.1 海洋学中常用的几种低通滤波法598

12.3.2差分滤波及其在海洋资料预白化处理中的应用601

12.3.3用微分方程表示的滤波及其在CTD资料处理中的应用602

12.3.4海流和水位资料分析中常用的数字滤波法605

参考文献611

第十三章时间序列分析模型及其最大熵谱估计613

13.1 自回归模型的意义及其参数的确定613

13.1.1 自回归模型及其平稳条件613

13.1.2 自回归模型系数的确定方法614

13.2 实的和复的平稳自回归过程的最大熵谱分析方法及其应用619

13.2.1 实的平稳自回归过程的最大熵谱估计620

13.2.2 最大熵谱分析中的赤池定阶准则置信区间估计和显著性谱峰检验方法622

13.2.3 复自回归过程的最大熵谱及用最大熵谱法估计两个实自回归过程的交谱627

13.3滑动平均和自回归滑动平均模型及其功率谱630

13.3.1 滑动平均模型及其功率谱631

13.3.2 自回归－滑动平均模型及其功率谱633

13.4 ARMA（p,q）模型的参数估计和检验634

13.4.1 ARMA（p,q）模型参数的初步估计634

13.4.2 ARMA（p,q）模型参数的进一步估计638

13.4.3对估计模型的检验647

13.5 几种实用的时间序列模型651

13.5.1 自回归积分滑动平均（ARIMA）模型和参数化模型651

13.5.2时间序列的季节性模型654

13.5.3多维AR（p）模型和混合回归模型655

参考文献659