《数理统计方法及应用模型》

第一篇 概率论基础2

第一章 随机变量2

1-1 随机事件与概率2

一、随机事件及其运算2

二、随机事件的概率7

1-2 条件概率及事件的独立性14

一、条件概率与乘法定理14

二、事件的独立性18

三、重复独立试验与二项概率公式20

1-3 随机变量及其分布23

一、一维随机变量及其分布23

二、二维随机变量及其分布41

习题一51

第二章 随机变量的数字特征56

2-1 数学期望56

一、离散型随机变量的数学期望56

二、连续型随机变量的数学期望60

三、数学期望的性质62

2-2 方差64

一、方差的概念、性质和计算65

二、几种常用分布的方差67

2-3 协方差和相关系数71

一、协方差和相关系数71

二、矩、中值和分位数72

2-4 极限定理77

一、大数定律77

二、中心极限定理82

习题二83

第二篇 数理统计方法88

第三章 数理统计基本概念88

3-1 总体与子样89

一、总体与个体89

二、子样90

三、子样的分布92

3-2 统计量及其分布92

一、统计量92

二、抽样分布95

习题三106

第四章 参数估计108

4-1 点估计108

一、矩估计法109

二、最大似然估计法111

三、估计量的优良性117

4-2 区间估计123

一、单个正态总体未知参数的区间估计124

二、两个正态总体均值差与方差比的区间估计130

习题四138

第五章 假设检验145

5-1 假设检验的基本概念145

一、统计假设与检验146

二、假设检验的基本思想和步骤147

三、两类错误的概念149

5-2 参数检验150

一、U-检验法150

二、t-检验法156

三、χ2-检验法161

四、F-检验法164

5-3 非参数检验172

一、符号检验法172

二、秩和检验法176

三、正态概率纸法180

四、皮尔逊χ2-检验法184

习题五189

第六章 抽样调查194

6-1 抽样调查概述194

一、全面调查与抽样调查194

二、抽样调查的应用范围196

三、抽样调查的实施197

6-2 抽样调查方法199

一、简单随机抽样200

二、分层抽样205

三、整群抽样213

四、多阶(级)抽样217

五、系统抽样221

六、子样缺数据225

第七章 方差分析与回归分析227

7-1 方差分析227

一、单因素方差分析227

二、两因素的方差分析241

7-2 回归分析254

一、一元线性回归分析254

二、多元线性回归分析270

习题七275

第八章 质量控制278

8-1 统计质量控制278

一、休哈控制图279

二、其他控制图288

8-2 抽样检查291

一、抽样方案和OC曲线291

二、计数抽检方案293

三、计量抽样检验308

第九章 试验设计333

9-1 因素与水平333

9-2 正交试验设计338

一、用正交表安排试验339

二、水平数不同的正交试验安排341

9-3 正交试验设计的直观分析343

一、单指标试验的分析343

二、多指标试验的分析346

9-4 正交试验设计的方差分析350

习题九353

第十章 经济预测技术356

10-1 回归分析预测法357

一、一元线性回归预测358

二、多元线性回归预测360

10-2 时间序列平滑预测法361

一、移动平均法362

二、指数平滑法364

第十一章 聚类分析376

11-1 相似性度量376

一、个体(样品)间相似度378

二、变量(指标)间的相似度381

11-2 谱系聚类法385

11-3 逐步调整法392

习题十一403

第十二章 数理统计方法软件408

12-1 UTFF软件的功能408

12-2 UTFF软件的使用说明412

12-3 软件应用举例421

12-4 行编辑程序(EDLIN)438

一、EDLIN程序的功能438

二、EDLIN命令439

三、如何启动EDLIN程序444

附录446

参考书475