《数学模型及方法》

第一章　概论1

1　数学建模的意义1

2　建模的范例2

3　数学建模的特点、方法、步骤和分类6

第二章　初等模型及方法10

1　比例方法10

2　解析几何方法12

3　图解方法13

4　状态向量转移方法14

5　初等概率方法15

第三章　数学规划模型及方法25

1　线性规划模型及方法25

2　非线性规划模型及方法41

3　动态规划模型及方法58

第四章　网络模型及方法68

1　最大流及其求法68

2　可行流及其求法73

3　最短通路及其算法76

4　最小费用流及其求法78

5　神经网络模型81

第五章　图论模型及方法91

1　图的基本概念91

2　连线问题94

3　最小点基问题96

4　连通度问题98

5　E图和H图100

6　图的顶点集、边集的特殊子集103

7　图的着色107

第六章　层次分析模型及方法110

1　层次分析法的基本步骤110

2　层次分析法应用中的几个问题117

3　层次分析法的建模举例124

4　层次分析法的数学基础127

第七章　概率统计模型及方法129

1　回归分析法129

2　时序分析法141

3　排队论模型149

第八章　模糊数学模型及方法162

1　模糊数学基础162

2　模糊综合评判的数学模型165

3　模糊决策的数学模型170

4　模糊指派问题的数学模型173

第九章　微分方程模型及方法179

1　人口学模型179

2　传染病的传播的数学模型185

3　理查森的军备竞赛模型190

4　兰彻斯特作战数学模型和硫黄岛之役195

5　药物动力学模型200

6　单一种群的增长和开发模型206

7　相互作用种群的数学模型210

第十章　变分法模型及方法220

1　可再生资源管理的变分模型220

2　力学中固有值问题的变分模型222

3　林业管理的Fanstmann模型225

第十一章　计算方法229

1　算法与误差229

2　方程的数值解法231

3　函数插值234

4　微分方程的数值解法237

5　线性方程组的解法243

第十二章　建模实例精选248

1　拐角问题248

2　两辆铁路平板车的装货250

3　公共汽车运行253

4　用放射性同位素测定局部脑血流量256

5　1993年全国大学生数学建模竞赛B题及其优秀论文262

6　1994年全国大学生数学建模竞赛B题及其优秀论文271

7　1995年全国大学生数学建模竞赛A题及其优秀论文277

8　1996年全国大学生数学建模竞赛A题及其优秀论文286

附录292

参考书目314