《静、动态数学模型的实用建模方法》

绪论1

第一章 数学模型与性能指标6

第1节 静态数学模型6

第2节 单变量线性系统的动态数学模型8

第3节 多变量连续线性系统的动态数学模型18

第4节 多变量离散线性系统的动态数学模型26

第5节 由差分方程、离散传递函数求状态空间表达式31

第6节 主要静态性能指标的计算方法32

第7节 动态性能指标的计算方法60

第二章 静态数学模型的建模方法79

第1节 概述79

第2节 用最小二乘法和平均选点法求回归直线方程式80

第3节 平均选点法与最小二乘法在直线拟合中的比较88

第4节 可化为直线方程的回归分析法102

第5节 多项式回归分析的高精度快速算法107

第6节 非线性模型中的参数估计130

第7节 镜像映射法——矛盾方程组的最小二乘解法136

第三章 时间域与频率域非参数模型的换算方法145

第1节 概述145

第2节 快速傅里叶变换（FFT）146

第3节 实数序列快速傅里叶变换算法156

第4节 傅里叶变换的近似算法（WFFT）162

第5节 傅里叶变换的频域加权近似算法及其应用182

第6节 WFFT在换算时频域非参数模型中的应用189

第四章 频率域建立动态数学模型的方法199

第1节 概述199

第2节 低阶系统的频域建模方法201

第3节 由频率特性估计传递函数的参数209

第4节 由瞬态响应求传递函数的两步法216

第5节 由线加速度传感器的阶跃响应建立动态数学模型219

第6节 线性系统传递函数的频域辨识法223

第7节 由加速度传感器的冲击响应建立动态数学模型247

第8节 离散希尔伯特变换及其快速算法257

第9节 一种新的幅频建模方法266

第五章 时间域建立动态数学模型的方法278

第1节 概述278

第2节 低阶系统的时域建模方法280

第3节 能同时辨识线性差分方程模型阶次和参数的方法289

第4节 镜像映射变换的非实时递推算法298

第5节 特殊白化滤波器的广义最小二乘法304

第6节 输出响应不变法313

第7节 时间域动态校准实验数据处理方法329

第8节 压力测试系统的动态数学模型研究339

第1节 概述353

第六章 用随机信号测试系统动态特性和建立动态数学模型的方法353

第2节 运用FFT与WFFT算法估计随机信号的特征量354

第3节 利用随机信号测试线性系统的动态特性358

第4节 伪随机信号的产生及其性质363

第5节 用伪随机信号测试系统动态特性的步骤369

第6节 用伪随机信号测试系统动态特性时的维纳-霍甫方程371

第7节 闭环辨识相关最小二乘法（CLS）374

第七章 动态补偿数字滤波器设计方法和消除动态误差的算法385

第1节 概述385

第3节 递归数字滤波器的时域设计法385

第2节 动态校准激励信号的分析与选择386

第4节 动态补偿数字滤波器的时域设计方法402

第5节 动态补偿数字滤波器的实验研究与应用412

第6节 动态误差及其消除方法418

参考文献422