《数学建模实验》求取 ⇩

1 数学建模概论1

1.1 数学与数学模型1

1.2 建立数学模型的一般步骤10

1.3 用数学模型研究卫星发射的一个实际例子17

1.4 讨论题25

2 Matlab语言26

2.1 Matlab语言的特点与工作原理26

2.2 Matlab命令与文件的编辑30

2.3 Matlab语言应用举例32

3 Mathematica语言44

3.1 Mathematica概述44

3.2 初等数学47

3.3 微积分56

3.4 线性代数59

3.5 工程数学中的若干运算63

3.6 绘图65

3.7 Mathematica编程71

4 数学的巧妙应用78

4.1 问题78

4.2 参考解答80

1. 棋子颜色的变化80

2. 跑步问题81

3. 铺瓷砖问题81

4. 七桥问题82

5. 相识问题83

6. 人、狼、羊、菜渡河问题84

7. 夫妻过河问题87

4.3 讨论题89

5 微积分的应用91

5.1 问题91

5.2 参考解答93

1. 雨中行走问题93

2. 磁盘的最大存储量95

3. 通信卫星的覆盖面积96

4. 水的流出时间98

5. 追线问题99

6. 最速降线问题101

7. 交通管理中黄灯时间104

8. 新产品销售量106

5.3 讨论题107

6.1 问题111

6 代数模型111

6.2 参考解答112

1. 生小兔问题112

2. 银行复利的计算113

3. 植物基因的分布115

4. 常染色体的隐性疾病117

5. 森林管理120

6.3 讨论题124

7 随机模型126

7.1 问题126

7.2 参考解答128

1. 赌博问题128

2. 巴拿赫火柴盒问题129

3. 信与信封的配对问题129

4. 供电问题131

6. 报童的策略132

5. 钓鱼问题132

7. 机器任务分配134

8. 设备的维修更换136

9. 排队问题139

7.3 讨论题142

8 加工流水线设计145

8.1 加工流水线设计问题145

8.2 问题的分析与求解146

8.3 计算机在加工流水线设计中的应用156

8.4 讨论题161

9 应急设施的位置164

9.1 应急设施的选址问题164

9.2 参考解答165

9.3 讨论题171

10 飞行管理177

10.1 问题177

10.2 线性规划178

10.3 飞行管理问题参考解答184

10.4 讨论题190

11 非线性交调的频率设计194

11.1 问题194

11.2 数据拟合195

11.3 交调频率设计的参考解答203

11.4 讨论题210

12 锁具装箱214

12.1 锁具装箱问题214

12.2 每批锁的把数215

12.3 装箱方案217

12.4 顾客抱怨程度的衡量225

12.5 一个演示软件的说明230

12.6 讨论题233

13 足球队排名241

13.1 足球队排名问题241

13.2 竞赛图法243

13.3 层次分析法249

13.4 一个给足球队排名的方法258

13.5 讨论题269

14 最优捕鱼策略273

14.1 问题273

14.2 常微分方程模型274

14.3 差分方程模型280

14.4 控制模型284

14.5 随机模型290

14.6 多种群模型296

14.7 捕食者与被捕食者模型的振荡现象301

14.8 最优捕鱼策略305

14.9 讨论题313

15 竞赛评卷仿真317

15.1 问题317

15.2 计算机仿真概述318

15.3 随机数的产生322

15.4 时间步长法334

15.5 事件步长法340

15.6 城市公共交通线路的仿真353

15.7 排序问题的仿真360

15.8 评卷问题的计算机仿真367

15.9 讨论题372

参考文献376