《数学建模》求取 ⇩

第一章 数学建模(模型)概述1

1.1 数学模型概念2

1.2 一个简单的数学模型实例3

1.3 建立数学模型的方法、步骤和模型的分类5

1.4 开放性的数学思维8

习题112

第二章 初等模型13

2.1 核竞争问题13

2.2 方桌问题15

2.3 市场稳定问题16

2.4 围棋中的两个问题20

2.5 跑步与走路时如何节省能量26

2.6 血管的分支30

2.7 遗传模型32

习题235

第三章 微分方程模型38

3.1 人口模型38

3.2 捕鱼问题40

3.3 新产品的推销与广告43

3.4 气功延年的问题49

3.5 Van Meegeren的艺术伪造品53

3.6 观众厅地面的升起曲线57

3.7 作战模型62

3.8 地中海鲨鱼问题69

3.9 交通管理问题72

3.10 交通堵塞问题75

3.11 冻土中的热传导78

习题381

第四章 数学规划模型87

4.1 线性规划模型87

4.2 单纯形解法及灵敏度分析91

4.3 非线性、目标及整数规划模型101

4.4 动态规划模型108

习题4113

5.1 对策模型120

第五章 对策和决策模型120

5.2 风险决策问题132

5.3 层次分析法136

5.4 合作对策模型144

习题5149

第六章 图论及网络分析模型151

6.1 图论模型151

6.2 PERT网络图模型171

习题6176

第七章 概率统计模型179

7.1 随机性存贮模型179

7.2 多元统计判别模型185

7.3 试验设计模型189

7.4 回归模型200

习题7212

第八章 灰色系统理论及其应用215

8.1 灰色系统概论215

8.2 关联分析219

8.3 优势分析223

8.4 生成数226

8.5 GM模型232

8.6 灰色预测234

习题8238

第九章 Mathematica软件简介240

9.1 Mathematica的安装及运行241

9.2 使用Mathematica247

9.3 Mathematica中的常用命令255

9.4 Mathematica实例264

9.5 Mathematica程序设计初步274

习题9286

第十章 综合实习题289

附录1 差分法简介312

附录2 线性代数方程组解法简介321

附录3 数学模型竞赛文章选录328

参考文献351