《数学建模基础》

1绪论1

现实对象与数学模型2

建模示例6

建立数学模型的方法和步骤22

数学模型的特点与建模能力的培养25

数学模型的分类29

习题31

2初等模型33

包装成本模型33

动物的身长和体重36

实物交换38

商业中心的影响范围40

核竞争模型43

经济学中的“蛛网模型”45

零售物价指数预报50

选举中的席位分配57

过河模型63

习题68

3量纲分析法建模70

量纲分析法原理70

单摆运动的周期74

航船的阻力75

点热源的热扩散79

无量纲化方法82

习题89

4静态优化法建模91

不允许缺货的存贮模型91

允许缺货的存贮模型93

森林救火95

最优价格（1）98

消费者的选择99

血管分支103

跑步与走路步长的选择106

冰山运输109

习题114

5曲线拟合法建模117

确定经验公式的形式117

确定参数的图示法127

最小二乘法132

确定参数的均值法与差分法141

举重成绩的比较148

估计水塔的水流量153

习题159

6线性代数模型160

Dürer魔方160

遗传模型166

森林管理180

静态投入产出模型186

层次分析法建模194

习题211

7常微分方程模型213

赝品的鉴定213

传染病的流行与预防宣传222

糖尿病的诊断227

“一要吃饭，二要建设”的数学模型236

人民战争250

弱肉强食——生物圈的稳定问题253

行星运动——从Kepler三定律到Newton万有引力定律264

水星近日点的进动——从Newton万有引力定律到Einstein广义相对论275

习题288

8偏微分方程模型292

交通模型292

休渔与鱼群恢复318

烟雾的扩散与消失333

习题339

9差分方程模型340

线性差分方程的有关知识340

国民经济的差分方程模型346

改进的“蛛网模型”347

差分形式的阻滞增长模型350

习题356

10变分法模型357

变分法的基本知识357

最速降线问题364

生产计划的制订366

生产与贮存的控制370

最优价格模型（Ⅱ）373

国民收入的增长375

渔业资源的开发377

习题382

参考文献383