《油藏数值模拟基础》

第一章 绪论1

第1节 油藏模拟方法概述1

第2节 数值模拟的基本过程3

第二章 主要渗流方式的数学模型7

第1节 油气藏岩石和流体的物性参数7

第2节 单相流体渗流基本微分方程23

第3节 多相多组分渗流基本微分方程30

第4节 边界条件和初始条件37

参考文献39

第三章 微分方程的离散化41

第1节 导数的差商逼近41

第2节 网格系统49

第3节 边界条件的处理方法51

第4节 椭圆型方程的离散化方法55

第5节 抛物型方程的离散化方法64

第6节 差分方程的相容性、收敛性和稳定性69

第7节 柱坐标系统中微分方程的离散化79

参考文献87

第四章 线性方程组的解法89

第1节 Gauss消去法89

第2节 主元素消去法95

第3节 三对角方程组的追赶法99

第4节 带状矩阵压缩排列消元法101

第5节 D4方法106

第6节 简单迭代法108

第7节 Gauss-Seidel迭代法113

第8节 迭代方法的收敛性和敛速116

第9节 超松弛迭代法123

第10节 交替方向隐式方法130

第11节 强隐式方法135

第12节 各种方法的对比140

参考文献143

第五章 多相渗流问题的数值解法147

第1节 隐式压力显式饱和度方法(IMPES方法)148

第2节 IMPES方法的稳定性172

第3节 联立解法(SS方法)175

第4节 隐式交替求解方法195

第5节 井的处理方法198

参考文献210

第六章 油藏数值模拟中的几种特殊处理方法213

第1节 过泡点问题的处理方法213

第2节 网格取向现象及其处理方法222

第3节 拟函数方法223

参考文献237

第七章 油藏数值模拟新技术238

第1节 油藏数值模拟技术发展简介238

第2节 向量计算机与油藏模拟软件的向量化240

第3节 解大型稀疏线性方程组的预处理共轭梯度型方法247

第4节 局部网格加密技术254

第5节 自适应隐式方法259

参考文献263

第八章 油藏数值模拟技术的使用265

第1节 油藏数值模拟研究的目的、步骤和指导思想265

第2节 数值模拟方法的设计266

第3节 历史拟合方法271

参考文献279

第九章 油藏数值模拟实例282

第1节 大型复杂油田--Prudhoe湾油田的数值模拟282

第2节 底水油田排水采油方法的模拟实例292

第3节 油藏层内油水运动机理的数值模拟296

参考文献303

附录A 场论的几个基本概念304

附录B 矩阵基本知识311

本书使用的法定单位与非许用单位换算表322

主要符号说明323