《温度场的数值模拟》求取 ⇩

目录1

第一章 导热定解问题及其泛函1

§1.1 导热偏微分方程1

§1.2 定解条件4

§1.3 泛函与泛函的极值条件12

§1.4 两类泛函的极值条件14

§1.5 平面温度场的泛函17

§1.6 轴对称温度场的泛函20

§1.7 温度场的数值计算法概述22

§1.8 合金凝固温度场的四个重要问题23

第二章 用有限差分法计算温度场41

§2.1 概述41

§2.2 差分方程通式43

§2.3 几种常用的差分方程47

§2.4 三角形单元的差分方程50

§2.5 用有限差分法计算温度场的例题52

§2.6 系数矩阵的一维压缩存贮67

§3.1 概述70

第三章 用有限单元法计算温度场70

§3.2 温度插值函数76

§3.3 第二类界面单元的单元矩阵81

§3.4 第三类界面单元的单元矩阵83

§3.5 第四类界面单元的单元矩阵84

§3.6 平面温度场三角形单元的单元矩阵87

§3.7 平面温度场矩形单元的单元矩阵90

§3.8 轴对称体楔形圆环单元的单元矩阵94

§3.9 轴对称体矩形圆环单元的单元矩阵98

§3.10 温度场的有限单元方程组102

§3.11 第一类边界条件的引入105

§3.12 用有限单元法计算温度场的实例107

第四章 导热问题线性代数方程组的解法116

§4.1 概述116

§4.2 因子分解法因子分解——改进迭代法117

§4.3 追赶法追赶法——改进迭代法125

附录 合金凝固平面温度场的三个计算机程序132

参考文献147