《地下水运动的数值模拟》求取 ⇩

第1章 模拟的一般原则1

1.1 体系的概念1

1.2 模型的概念1

1.3 数学模型2

1.4 计算机模拟的科学基础2

1.5 状态相关体系的计算机模拟3

1.6 模型的建立和运行的阶段3

1.7 算法语言4

1.8 模型的有效性5

1.9 由模拟实验所作的结论6

1.10 模型和模拟的交流6

第2章 地下水动力学的基本原理8

2.1 物理背景9

2.2 达西定律10

2.2.1 饱和水流10

2.2.2 非饱和水流11

2.3 地下水流方程13

2.3.1 动量方程或运动方程13

2.3.2 连续性方程16

2.3.3 介质格架不可变形情况16

2.3.4 介质格架可变形情况17

2.3.5 流线和等势线18

2.4 裘布依公式及其适用性19

第3章 矩阵运算及线性代数方程的解法33

3.1 初始值和边界值问题33

3.1.1 常微分方程33

3.1.2 偏微分方程34

3.2 偏微分方程的分类34

3.2.1 双曲型方程35

3.2.2 抛物型方程35

3.2.3 椭圆型方程35

3.3.1 矩阵定义36

3.3 与有限单元法相关的矩阵运算36

3.3.2 矩阵运算37

3.3.3 对称正定矩阵与正定二次型41

3.4 线性代数方程的几种常用解法42

3.4.1 直接法42

3.4.2 迭代法50

3.4.3 直接法和迭代法评价54

第4章 有限单元法的数学物理基础55

4.1 有限差分法引论56

4.1.1 有限差分近似式56

4.1.2 与时间相关的有限差分近似式60

4.2 试函数法62

4.2.1 变分法的基本原理62

4.2.2 变分试函数法71

4.2.3 剩余试函数法74

4.3 结语77

第5章 有限单元的概念、模式和解法78

5.1 内插函数79

5.1.1 一维单元79

5.1.2 二维单一型一次单元80

5.1.3 三维单一型单元81

5.1.4 二维复合型高次单元83

5.1.5 等参数单元84

5.2 伽勒金有限单元法与有限差分数值积分法的等价性92

5.2.1 有限差分数值积分法93

5.2.2 伽勒金有限单元法94

5.3 渗流场问题的有限单元解法95

5.3.1 初始条件和边界条件96

5.3.2 有限单元法解题的主要步骤96

第6章 有限单元法的应用102

6.1 利用有限单元法反求含水层参数102

6.1.1 在抽水条件下非均质含水层线性流的反演问题102

6.1.2 利用区域地下水位长期观测资料反求水层参数110

6.1.3 在砾石含水层中非线性流的反演问题113

6.2 定常和不定常流的非承压井的轴对称或二维流119

6.2.1 双层介质中潜水井定常流119

6.2.2 非承压和非定常流抽水试验资料分析123

6.2.3 洛阳市水文地质问题计算实例129

6.3 在松散含水层中的三维空间水流133

6.3.1 潜水含水层的不定常三维流133

6.3.2 承压含水层的不定常三维流140

6.3.3 呼和浩特盆地地下水位预测计算148

6.4 基岩裂隙水流及其与地应力、地震的关系152

6.4.1 岩体空隙水压与变形破坏的相互作用153

6.4.2 岩块不透水的可变形断裂的水流156

6.4.3 岩块透水但裂隙不变形的岩体水流169

6.4.4 注水诱发或控制地震的动态分析171

6.5.1 饱和-非饱和水流174

6.5 不混多相流体的渗流问题174

6.5.2 咸水-淡水接触面问题185

6.6 可混多相流体的渗流问题187

6.6.1 渗流方程187

6.6.2 污水运动方程190

6.7 地水热水利用192

6.7.1 液相运动方程192

6.7.2 热传导方程193

6.7.3 示例196

第7章 边界单元及其与有限单元耦合的原理与应用197

7.1 势流问题的边界单元分析198

7.2 一般线弹性平衡方程的边界单元分析201

7.3 边界单元和有限单元耦合求解203

7.3.1 势流问题的数值解203

7.3.2 线弹性问题的数值解207

7.4 结语213

第8章 线性规划及其与有限单元法相结合的原理与应用215

8.1 引论216

8.2 线性规划的数学知识218

8.2.1 向量空间与线性无关218

8.2.2 线性无关的特殊性质220

8.2.3 基221

8.2.4 基中的一个向量用任意一个向量代替221

8.2.5 向量空间的子空间222

8.2.6 矩阵的秩223

8.2.7 线性方程组223

8.2.8 基解224

8.2.9 基解的数目224

8.2.10 退化解225

8.2.11 直线及超平面225

8.2.12 凸集225

8.2.13 线性规划及其解的代数概念226

8.3.1 单纯形法求解的步骤227

8.3 单纯形法227

8.3.2 单纯形法的原理230

8.3.3 求解初始基可行解的方法--两段法238

8.4 有限单元法与线性规划的结合241

8.4.1 引言241

8.4.2 一维稳定流问题241

8.4.3 二维稳定流问题243

8.4.4 一维非稳定流问题244

8.4.5 排水疏干问题246

8.4.6 地下水的区域管理249

8.4.7 一维非稳定地下水污染源管理251

8.4.8 地表水污染的控制255

8.5 二维非稳定流问题及地下水的优化开采实例259

8.5.1 超补给开采下地下水位下降的特点及简化259

8.5.2 安阳冲积扇地下水优化开采方案实例262

参考文献280

索引286