《油藏数值模拟基础》求取 ⇩

序言1

第一章　油藏中流动的微分方程1

§1　引论1

§2　单相流1

1．达西定律1

2．一维单相可压缩流动2

3．二维单相可压缩流动3

4．三维单相可压缩流动4

5．微分算子5

6．单相流的一般方程5

8．单相流的特殊情况6

7．边界条件6

具有恒定压缩性的理想液体7

具有轻微压缩性的液体7

理想气体8

不可压缩流动8

§3　二阶微分方程的类型8

1．抛物型方程9

2．椭圆型方程9

3．双曲型方程9

4．方程的分类9

5．一阶双曲型方程9

1．引言10

2．达西定律10

§4　两相流10

3．各相守恒方程11

4．两相流的微分方程11

5．两相流的另种微分方程11

压力微分方程11

压力微分方程的特征12

不可压缩情况的总流速12

饱和度微分方程13

饱和度方程的特征14

扩散-对流方程14

饱和度方程的性质15

一维情况15

3．各相的守恒方程16

5．微分方程的另种形式16

4．微分方程16

§5　三相流16

2．达西定律16

1．引言16

§6　具有相间转移的流动17

1．一般多组分模型17

组分的平衡17

微分方程17

辅助关系式17

2．黑油模型18

简化的双组分烃类模型18

黑油模型的微分方程19

3．有限组分模型20

有挥发性的双组分烃类系统21

微分方程21

§7　结语22

术语22

第三章　一个未知变量的抛物型问题的数值解§1　前差分方程23

第二章　基本有限差分25

§1　引论25

§2　一阶差商25

§3　二阶差商27

§4　网格系统27

3．两种网格之比较28

2．点中心网格28

1．块中心网格28

§5　截断误差29

术语31

§2　稳定性的调和分析（Von Neumann准则）33

§3　隐式差分方程35

1．后差分方程35

2．三对角算法36

3．Crank-Nicolson差分方程37

§4　其它显式差分方程37

1．时间中心显式方程37

2．Dufort-Frankel逼近38

1．前差分方程39

§5　多维问题39

2．隐式差分方程40

§6　交替方向法41

1．Peaceman-Rachford方法41

2．Douglas-Rachford方法43

3．Brian和Douglas方法45

术语46

第四章　一个未知变量的一阶双曲型问题的数值解§1　引论48

§2　差分方程48

1．距离权衡48

3．差分方程的一般形式49

4．差分方程的线性化49

2．时间权衡49

§3　稳定性50

1．距离中心方程的稳定性50

2．距离后差分方程的稳定性51

3．距离前差分方程的稳定性51

§4　截断误差分析——数值弥散52

1．局部截断误差52

2．数值弥散54

3．数值和物理弥散的迭加54

§5　算例55

1．计算的目的和细节55

2．显示数值弥散的解55

3．无数值弥散的解56

§6　结语57

术语59

第五章　一个未知变量的椭圆型问题的数值解§1　椭圆型差分方程61

1．公式61

2．矩阵表示，系数矩阵的结构62

§2　带形矩阵方程的直接法求解64

§3　带形算法对两维问题的应用66

1．标准次序66

2．非标准次序67

§4　求解椭圆型问题的迭代法67

§5　点松弛法67

1．引言67

2．Southwell松弛法68

3．Gauss-Seidel方法（连续替换方法）69

4．连续超松弛（SOR）方法69

5．联立替换方法（Jacobi方法）69

6．点松弛方法的矩阵表示69

Jacobi方法69

连续超松弛方法70

点中心网格Neumann边界条件下的误差展式71

块中心网格Neumann边界条件的误差展式71

Neumann边界条件的收敛分析71

点中心网格Dirichlet边界条件下的误差展式71

7．Jacobi迭代收敛速度的调和分析71

Neumann边界条件下各向异性对敛速的影响73

Dirichlet边界条件的敛速73

特征值和特征向量的定义74

收敛性和特征值间的关系74

8．Jacobi迭代敛速的特征分析方法74

9．连续超松弛方法的敛速75

4．不稳定解75

对Jacobi迭代的应用75

性质A76

SOR迭代矩阵的特征值76

关于Jacobi迭代矩阵的其余特征值78

SOR收敛性与Jacobi方法收敛性之关系78

连续替换方法的敛速79

SOR的最佳参数79

敛速之比较80

各向异性和边界条件对SOR敛速的影响81

3．线连续超松弛（LSOR）82

Neumann边界条件82

4．线Jacobi迭代的敛速82

2．线联立替换（线Jacobi）82

1．引言82

§6　线松弛方法82

Dirichlet边界条件83

5．Neumann边界条件下收敛的加速84

一维附加关系法84

二维附加关系法86

6．LSOR和LSORC方法的敛速86

Neumann边界条件87

Dirichlet边界条件87

7．点和线松弛迭代敛速之汇总87

§7　交替方向迭代法（A.D.I．）87

1．Peaceman-Rachford迭代过程描述87

2．收敛分析89

参数选择89

最佳参数和理想情况下的敛速90

3．其它交替方向迭代法93

§8　强隐式方法（S.I.P．）93

1．近似因式分解93

AX和AY变化的情况93

2．系数的选择96

简单方法96

Stone方法（S.I.P．）98

§9　结语98

Dupont,Keudall和Rachford方法99

§1　引论102

1．以相压力写出的基本方程102

§2　微分方程102

第六章　两相流问题的数值解102

术语102

2．另种形式的方程103

§3　差分表示103

1．差分算子103

2．注入采出项104

3．中间处的绝对渗透率105

4．流度权衡105

5．一些特殊组合105

§4　联立数值解106

1．显式差分方程106

2．交替方向隐式方法106

3．联立隐式方法108

稳定性分析108

交替方向迭代法求解109

直接求解111

强隐式方法求解111

非线性系数S′的计算112

物质守恒检验112

小结113

§5　交替数值解法113

1．引言113

2．跳蛙式方法113

稳定性114

饱和度蔓延114

3．其它交替求解方法115

4．用到总流速的交替求解方法116

1．显式流度带来的限制118

§6　隐式和半隐式的流度118

2．隐式流度119

3．半隐式流度120

§7　数值弥散121

§8　井的流速121

1．注入井121

2．生产井121

显式采出速度122

半隐式采出速度122

3．注入或采出总速度的分配122

4．实际速度的给定方法122

术语123

参考文献126