《数值分析基础》求取 ⇩

第一章 解线性代数方程组的直接法4

1．1 引言4

1．2 高斯(Causs)消去法4

1．3 矩阵的三角分解10

1．4 解三对角方程组的追赶法29

第二章 解线性代数方程组的迭代法35

2．1 引言35

2．2 基本迭代法35

2．3 范数及方程组的性态、条件数42

2．4 收敛性分析48

2．5 共轭梯度法58

第三章 解非线性方程的迭代法66

3．1 引言66

3．2 二分法67

3．3 迭代法68

3．4 迭代过程的加速72

3．5 牛顿法74

3．6 弦截法80

3．7 解非线性方程组的迭代法简介82

第四章 矩阵特征值与特征向量的计算94

4．1 引言94

4．2 乘幂法96

4．3 反幂法104

4．4 雅可比(Jacobi)方法106

4．5 QR方法112

第五章 代数插值120

5．1 引言120

5．2 拉格朗日(Lagrange)插值122

5．3 差商与牛顿(Newton)插值129

5．4 差分与等距节点插值公式136

5．5 埃尔米特(Hermite)插值140

5．6 样条插值函数146

5．7 B-样条函数159

第六章 函数逼近167

6．1 引言167

6．2 正交多项式168

6．3 最佳一致逼近173

6．4 最佳平方逼近185

6．5 曲线拟合的最小二乘法195

6．6 有理函数逼近205

第七章 数值积分和数值微分212

7．1 引言212

7．2 牛顿-柯特斯(Newton-Cotes)求积公式216

7．3 龙贝格(Romberg)求积算法230

7．4 高斯(Gauss)求积公式237

7．5 多重积分的求积公式249

7．6 数值微分257

7．7 外推法在数值微分中的应用266

第八章 常微分方程初值问题的数值解272

8．1 引言272

8．2 尤拉(Euler)方法及其改进273

8．3 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法279

8．4 线性多步法291

8．5 收敛性与稳定性302

8．6 一阶方程组和高阶方程307

附录 部分算法的数值计算程序313

参考书目350