《数值分析》求取 ⇩
作者 | 杨庆扬,王能超 编者 |
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出版 | 华中工学院出版社 |
参考页数 | 380 ✅ 真实服务 非骗流量 ❤️ |
出版时间 | 1982(求助前请核对) 目录预览 |
ISBN号 | 无 — 违规投诉 / 求助条款 |
PDF编号 | 86845508(学习资料 勿作它用) |
求助格式 | 扫描PDF(若分多册发行,每次仅能受理1册) |
第一章 绪论1
1 数值分析的对象与特点1
2 误差来源与误差分析的重要性2
3 误差的基本概念5
3-1 误差与误差限5
3-2 相对误差与相对误差限6
3-3 有效数字7
3-4 数值运算的误差估计9
4 数值运算中误差分析的若干原则11
习题14
1 引言16
第二章 插值法16
2 拉格朗日插值18
2-1 插值多项式的存在唯一性18
2-2 线性插值与抛物插值19
2-3 拉格朗日插值多项式23
2-4 插值余项24
3 埃特金逐步插值与牛顿插值公式27
3-1 埃特金逐步插值27
3-2 均差与牛顿插值公式29
3-3 牛顿插值多项式余项31
4 差分与等距节点插值式33
4-1 差分及其性质33
4-3 等距节点插值公式36
5 埃尔米特插值39
6 分段线性插值43
7 分段三次埃尔米特插值46
8 三次样条插值48
8-1 三次样条函数48
8-2 三转角方程49
8-3 三弯矩方程53
8-4 计算步骤与例题54
8-5 三次样条插值的收敛性55
习题58
1-1 问题的提出61
1 引言与预备知识61
第三章 函数逼近与计算61
1-2 维尔斯特拉斯定理62
1-3 连续函数空间C(a, b)64
2 最佳一致逼近多项式65
2-1 最佳一致逼近多项式的存在性65
2-2 切比雪夫定理66
2-3 最佳一次逼近多项式69
2-4 里米兹算法71
3 切比雪夫多项式72
3-1 切比雪夫多项式的定义与性质72
3-2 拉格朗日插值余项的极小化75
3-3 幂级数项数的节约78
4 最佳平方逼近80
4-1 预备知识80
4-2 函数的最佳平方逼近83
4-3 用正交函数族作平方逼近86
5 正交多项式87
5-1 勒让德多项式87
5-2 用勒让德多项式作平方逼近91
5-3 其他常用的正交多项式92
6 函数按切比雪夫多项式展开94
7 曲线拟合的最小二乘法96
7-1 什么是最小二乘法96
7-2 用正交函数作最小二乘拟合102
8 离散富氏变换及其快速算法104
8-1 三角函数插值与离散富氏变换105
8-2 快速富氏变换(FFT)107
习题113
第四章 数值积分与数值微分117
1 引言117
1-1 数值求积的基本思想117
1-2 代数精度的概念119
1-3 插值型的求积公式119
2 牛顿-柯特斯公式121
2-1 柯特斯系统121
2-2 偶阶求积公式的代数精度123
2-3 几种低阶求积公式的余项124
2-4 复化求积法及其收敛性125
3 龙贝格算法129
3-1 梯形法的递推法129
3-2 龙贝格公式131
3-3 李查逊外推加速法133
3-4 梯形法的余项展开式135
4 高斯公式138
4-1 高斯点138
4-2 高斯-勒让德公式139
4-3 高斯公式的余项141
4-4 高斯公式的稳定性142
4-5 带权的高斯公式143
5 数值微分145
5-1 中点方法145
5-2 插值型的求导公式147
5-3 实用的五点公式150
5-4 样条求导151
习题153
第五章 常微分方程数值解法156
1 引言156
2 尤拉方法157
2-1 尤拉公式157
2-2 后退的尤拉公式159
2-3 梯形公式161
2-4 改进的尤拉公式163
2-5 尤拉两步公式164
3 龙格-库塔方法167
3-1 台劳级数法167
3-2 龙格-库塔方法的基本思想169
3-3 二阶龙格-库塔方法170
3-4 三阶龙格-库塔方法171
3-5 四阶龙格-库塔方法174
3-6 变步长的龙格-库塔方法176
4 单步法的收敛性和稳定性178
4-1 单步法的收敛性178
4-2 单步法的稳定性181
5 线性多步法184
5-1 基于数值积分的构造方法184
5-2 亚当姆斯显式公式185
5-3 亚当姆斯隐式公式187
5-4 亚当姆斯预测-校正系统188
5-5 基于台劳展开的构造方法190
5-6 米尔尼公式193
5-7 哈明公式194
6 方程组与高阶方程的情形195
6-1 一阶方程组195
6-2 化高阶方程为一阶方程组198
7 边值问题的数值解法199
7-1 试射法200
7-2 差分方程的建立201
6-1 矩阵的条件数202
7-3 差分问题的可解性203
7-4 差分方程的收敛性205
习题208
第六章 方程求根211
1 根的搜索211
1-1 逐步搜索法211
1-2 二分法212
1-3 比例求根法215
2-1 迭代过程的收敛性217
2 迭代法217
2-2 迭代公式的加工222
3 牛顿法225
3-1 牛顿公式225
3-2 牛顿法的几何解释226
3-3 牛顿法的局部收敛性227
3-4 牛顿法应用举例229
3-5 牛顿下山法231
4 弦截法与抛物线法233
4-1 弦截法234
4-2 抛物线法239
5-1 多项式求值的秦九韶算法241
5 代数方程求根241
5-2 代数方程的牛顿法243
5-3 劈因子法244
习题248
第七章 解线性方程组的直接方法251
1 引言251
2 高斯消去法252
2-1 高斯消去法252
2-2 矩阵的三角分解257
2-3 计算量259
3 高斯主元素消去法260
3-1 完全主元素消去法262
3-2 列主元素消去法265
3-3 高斯--约当消去法266
4 高斯消去法的变形270
4-1 直接三角分解法270
4-2 平方根法275
4-3 追赶法280
5 向量和矩阵的范数283
6 误差分析292
6-2 舍入误差297
习题301
1 引言306
第八章 解线性方程组的迭代法306
2 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭法308
2-1 雅可比迭代法308
2-2 高斯-塞梅尔迭代法310
3 迭代法的收敛性312
4 解线性方程组的超松弛迭代法319
习题326
第九章 矩阵的特征值与特征向量计算330
1 引言330
2 幂法及反幂法333
2-1 幂法333
2-2 加速方法337
2-3 反幂法341
3 雅可比方法345
3-1 引言345
3-2 雅可比方法346
3-3 雅可比过关法353
4 豪斯荷不德方法354
4-1 初等反射阵及性质355
4-2 用正交相似变换约化矩阵358
5 对称三对角阵的特征值计算364
5-1 序列?(λ)?是一个斯斗姆序列365
5-2 求对称三对角矩阵特征值的二分法369
习题374
部分习题答案376
1982《数值分析》由于是年代较久的资料都绝版了,几乎不可能购买到实物。如果大家为了学习确实需要,可向博主求助其电子版PDF文件(由杨庆扬,王能超 1982 华中工学院出版社 出版的版本) 。对合法合规的求助,我会当即受理并将下载地址发送给你。
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- 1981 北京:清华大学出版社
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- 1986 北京:高等教育出版社
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- 1995 北京:高等教育出版社
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- 1958 北京:科学出版社
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- 1998 厦门:厦门大学出版社
- 实变函数
- 1991 北京:北京大学出版社
- 集值测度与随机集
- 1989 西安:西安交通大学出版社
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