《数值分析》

第一章 线性代数1

1.1特征值和标准形1

目录1

1.2向量范数11

1.3矩阵范数15

第一部分 数学稳定性和病态24

第二章 线性代数方程组24

2.1基本误差估计和条件数24

2.2后验界限和特征向量的计算30

3.1连续性结果35

第三章 特征值和特征向量35

3.2Gersehgorin和Bauer-Fike定理39

3.3对称矩阵的特殊结果48

第四章 微分方程和差分方程56

4.1微分方程56

4.2差分方程62

第二部分 离散化误差72

第五章 初值问题的离散化误差72

5.1相容性和稳定性72

5.2收敛性和阶79

第六章 边值问题的离散化误差88

6.1极大值原理88

6.2矩阵方法93

第三部分 迭代方法的收敛性106

第七章 线性方程组106

7.1收敛性106

7.2收敛速度113

7.3在微分方程中的应用124

8.1局部收敛性和收敛速度129

第八章 非线性方程组129

8.2误差估计140

8.3整体收敛性149

第四部分 舍入误差157

第九章 Gauss消去法的舍入误差157

9.1方法的回顾157

9.2舍入误差和交换技巧162

9.3向后误差分析169

9.4迭代改善177

文献181

索引183