《实用概率与数理统计》

第一章概率的基本概念与计算1

1 随机事件及其概率1

1.1 随机事件1

1.2 随机事件的概率2

1.3 事件的运算法则5

2 古典概型7

2.1 古典概率的定义8

2.2 古典概率的性质9

2.3 排列和组合11

2.4 古典概率的计算16

3 条件概率和乘法法则19

3.1 条件概率19

3.2 独立事件和乘法法则21

4 概率的基本运算公式24

4.1 全概率公式、贝叶斯公式24

4.2 事件和的概率，若当公式27

4.3 贝努利概型32

复习题一35

1 随机变量与分布函数43

1.1 随机变量的概念43

第二章随机变量的分布和表征数43

1.2 离散型随机变量的分布列44

1.3 二项分布用波哇松分布近似表示46

1.4 连续型随机变量的分布函数49

1.5 概率密度51

2 正态分布59

2.1 正态分布59

2.2 二项分布用正态分布近似表示66

3 随机变量的函数及其分布70

3.1 x2分布70

3.2 t分布73

3.3 F分布74

4 随机变量的表征数76

4.1 数学期望77

4.2 方差和标准差83

4.3 变异系数86

4.4 几种常用分布的表征数86

复习题二89

第三章常用的数理统计方法94

1 样本与总体94

1.1 总体、样本和抽样94

1.2 样本表征数95

2 估计法96

2.1 契比雪夫不等式96

2.2 总体平均数的点估计98

2.3 总体方差的点估计99

2.4 区间估计100

3 检验方法104

3.1 假设检验的方法104

3.2 u检验107

3.3 t检验108

3.4 F检验109

3.5 总体分布的鉴定—x2检验112

4 配线法115

4.1 回归适线法115

4.2 回归适线的最小二乘法拟合116

4.3 关于回归方程代表性的评价122

4.4 对回归方程精确度的估计125

4.5 配曲线的方法126

5 判别法134

5.1 什么是判别法？134

5.2 线性判别函数136

5.3 判别指标138

5.4 简算判别法144

6 聚类法147

6.1 数量分类法147

6.2 分类统计量148

6.3 分类图的形成151

7 正交设计法157

7.1 试验的设计158

7.2 正交表162

7.3 如何使用正交表163

7.4 因素和水平的选定165

7.5 试验结果的直观分析167

复习题三172

附表1—1 波哇松分布概率pk(λ)=？数值表178

附表1—2 波哇松分布函数？数值表180

附表2—1 标准正态分布密度函数？(x)=？的数值表182

附表2—2 标准正态分布函数Ф(x)=？的数值表184

附表3 x2分布表186

附表4 t分布表188

附表5—1 F分布表190

附表5—2 F分布表194

附表6 常用正交表198