《概率论与数理统计应用》求取 ⇩

第1章 随机事件与概率1

1.1随机事件1

1.1.1随机现象与随机试验1

1.1.2样本空间与随机事件1

1.1.3事件的关系与运算2

1.2概率6

1.2.1概率的古典定义6

1.2.2概率的统计定义7

1.2.3概率的公理化定义9

1.2.4概率的性质9

1.3古典概率的计算10

1.4条件概率事件的相互独立性12

1.4.1条件概率与乘法定理12

1.4.2全概率公式与贝叶斯公式13

1.4.3事件的独立性16

1.5 附录18

习题119

第2章随机变量及概率分布24

2.1一维随机变量24

2.1.1随机变量与分布函数24

2.1.2离散型随机变量26

2.1.3连续型随机变量30

2.2二维随机变量35

2.2.1二维随机变量与联合分布函数35

2.2.2二维离散型随机变量36

2.2.3二维连续型随机变量39

2.3随机变量的相互独立性42

2.4随机变量的函数的概率分布44

2.4.1一维随机变量的函数的概率分布44

2.4.2二维随机变量的函数的概率分布48

习题252

第3章随机变量的数字特征60

3.1数学期望60

3.1.1数学期望的定义60

3.1.2随机变量的函数的数学期望63

3.1.3数学期望的性质65

3.2方差66

3.2.1方差和标准差66

3.2.2方差的性质68

3.3矩、协方差与相关系数70

3.3.1协方差与相关系数70

3.3.2矩73

3.3.3协方差矩阵74

习题376

第4章大数定律与中心极限定理80

4.1 大数定律80

4.1.1切比雪夫不等式80

4.1.2切比雪夫大数定律81

4.1.3贝努利大数定律82

4.2中心极限定理83

4.2.1独立同分布的中心极限定理83

4.2.2不同分布的中心极限定理86

习题487

第5章数理统计学的基本概念89

5.1总体与样本89

5.1.1总体及其分布89

5.1.2样本90

5.2样本分布92

5.2.1样本频数分布与频率分布92

5.2.2频率直方图93

5.2.3经验分布函数94

5.3统计量96

5.3.1统计量96

5.3.2几个常用的统计量96

5.4抽样分布100

5.4.1几个常用的重要分布100

5.4.2分位数105

5.4.3正态总体的抽样分布106

5.5附录108

习题5108

第6章参数估计112

6.1点估计112

6.1.1 问题的提法112

6.1.2估计量的求法113

6.2估计量的评选标准120

6.2.1无偏性120

6.2.2有效性122

*6.2.3相合性123

6.3区间估计124

6.3.1双侧区间估计124

6.3.2单侧区间估计127

6.4正态总体参数的区间估计128

6.4.1单个总体N（μ,σ2）的情形128

6.4.2两个总体N（μ1,σ21）和N（μ2,σ2）的情形131

习题6136

第7章假设检验139

7.1假设检验的基本概念139

7.1.1假设检验的基本原理139

7.1.2两类错误140

7.1.3假设检验的一般步骤141

7.2正态总体参数的假设检验142

7.2.1单个总体N（μ,σ2）的情形142

7.2.2两个总体N（μ1,σ21）和N（μ2,σ22）的情形144

7.3单边假设检验147

7.4参数假设的大样本检验151

7.5分布假设检验153

7.5.1分布拟合检验皮尔逊定理153

7.5.2 X2拟合检验法153

习题7158

第8章方差分析161

8.1一元方差分析161

8.1.1数学模型161

8.1.2统计分析163

8.1.3未知参数的估计166

8.2二元方差分析168

8.2.1非重复试验的二元方差分析168

8.2.2等重复试验的二元方差分析172

习题8178

第9章回归分析181

9.1一元线性回归181

9.1.1一元线性回归模型181

9.1.2a,b和σ2的估计183

9.1.3一元线性回归中的假设检验185

9.1.4预测与控制189

9.2可线性化的一元非线性回归192

9.3多元线性回归194

9.3.1模型和参数估计194

9.3.2线性回归的另一种形式197

9.3.3线性回归的显著性检验201

9.3.4回归系数的假设检验204

9.3.5预测206

习题9207

附录A 统计方法的C语言程序210

A1样本的数字特征值计算210

A2线性回归分析的数值计算212

2.1一元线性回归分析212

2.2多元线性回归分析213

附录B217

附表1 标准正态分布表217

附表2 泊松分布表218

附表3 t分布表220

附表4 X2分布表221

附表5 F分布表223