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第一章半解析数值方法概论1

1.1 半解析方法的提出1

1.2 半解析方法的基本内容3

1.3 半解析方法的分类4

1.4 半解析方法的特点7

第二章半解析数值方法基础9

2.1 半解析法的基本理论9

2.2 半解析解函数15

2.3 半解析单元法算式建立的一般步骤34

2.4 基本解及通解37

2.5 试函数42

2.6 样条函数与样条插值43

第三章一、二维结构的半解析单元法50

3.1 平板单元50

3.2 平面单元60

3.3 剪切单元61

3.4 平壳单元63

3.5 柱壳单元67

3.6 环壳单元70

3.7 锥壳单元71

3.8 曲壳单元74

3.9 扁壳单元74

3.10 一维单元77

3.11 等效单元79

3.12 组合单元81

3.13 工程应用与算例82

3.14 稳定分析87

3.15 几何非线性分析89

3.16 非线性弹性分析92

3.17 映射板单元95

3.18 映射壳单元99

3.19 混合型半解析单元103

3.20 等参半解析元106

3.21 结构的后屈曲分析112

第四章三维结构的半解析单元法115

4.1 柱单元115

4.2 环单元118

4.3 层单元122

4.4 多层板单元125

4.5 各种三维单元128

4.6 三维弹塑性分析134

4.7 准三维结构与非经典结构理论138

4.8 厚板与厚壳单元140

4.9 组合结构与复合结构分析147

第五章介质的半解析单元法156

5.1 岩土介质数值分析的基本特点及远场模拟156

5.2 岩土介质及与结构相互作用问题的半解析单元法158

5.3 岩土介质的静、动态分析173

5.4 岩土介质的物理非线性分析181

5.5 地下结构分析187

5.6 非匀质地基分析191

5.7 上部结构-刚世基础-地基耦合分析199

5.8 柔性基础(结构)与地基耦合分析204

5.9 桩基分析210

5.10 路面与筏基分析218

5.11 半解析数值方法在岩土力学及岩土工程中应用227

5.12 流体介质及流固耦合的基本方程229

5.13 内流体的半解析单元232

5.14 外流体的半解析单元245

5.15 流体-结构-土体的组合单元257

5.16 半解析数值方法在海洋工程、水工结构及储液罐分析中应用263

5.17 热传导与热弹性分析的半解析单元法269

6.1 基本方法281

第六章边界元法281

6.2 弹性力学问题的边界元法284

6.3 其它科学分析问题的边界元法295

6.4 正则边界元法303

6.5 特解边界元法304

6.6 加权残数边界元法306

第七章加权残数法308

7.1 基本原理308

7.2 最小二乘法311

7.3 配点法314

7.4 最小二乘配点法320

7.5 迦辽金法322

7.6 迦辽金配点法325

7.7 子域法327

7.8 子域配点法及最小二乘子域法329

7.9 矩量法331

7.10 配线法333

7.11 加权残数有限元法335

第八章无限元法337

8.1 离散型与半解析型无限元337

8.2 二维无限元339

8.3 三维无限元341

8.4 映射无限元343

8.5 动力无限元345

8.6 无限边界元347

第九章分区耦合法350

9.1 分区耦合法概述350

9.2 有限元一解析解法352

9.3 有限元一边界元法362

9.4 有限元一半解析元法366

9.5 边界元一解析解法378

9.6 半解析元一边界元法384

9.7 半解析元一解析解法389

9.8 加权残数一边界元法390

9.9 有限元一无限元法391

9.10 有限元一加权残数法393

9.11 半解析元耦合法396

第十章样条半解析法401

10.1 样条解函数的构成401

10.2 样条半解析元法403

10.3 样条能量法405

10.4 样条加权残数法413

10.5 样条边界元法421

10.6 时域样条法423

第十一章其它半解析数值方法426

11.1 半解析边界元法426

11.2 半解析加权残数法444

11.3 半解析差分法452

11.4 半解析康特洛维奇法455

11.5 综合离散法462

11.6 摄动半解析法467

11.7 屈列弗兹法475

第十二章半解析数值方法的应用与发展479

12.1 半解析方法的重要意义479

12.2 半解析方法的工程应用481

12.3 半解析方法的发展前景482

12.4 结束语483

参考文献483

半解析数值方法文献索引488

附录529

附录Ⅰ梁函数及其积分值529

附录Ⅱ 单向厚板振型函数533

附录Ⅲ 半解析元法的程序编制要点536

附录Ⅳ 离散化方程的数值解法543