《管理数值分析》求取 ⇩

目 录1

引 论1

一、管理数值分析的研究对象和内容1

二、常用符号2

三、数值分析术语4

第一章常用的离散数据处理方法7

第一节差分和差分方程7

一、差分差商及其基本性质7

二、线性差分方程13

第二节代数多项式插值15

一、拉格朗日插值15

二、牛顿插值19

三、等距节点的牛顿插值公式20

第三节数值微分和数值积分22

一、数值微分23

二、数值积分的基本思想25

三、数值积分的一般方法27

四、数值积分的外推算法33

附录常用分布表37

五、奇异积分的数值方法37

一、向量和矩阵的范数40

第二章线性代数方程组的数值解法40

第一节必要的矩阵知识40

二、特殊矩阵41

三、非奇异矩阵43

四、矩阵的谱性质45

五、矩阵序列46

第二节解线性代数方程组的直接方法48

一、高斯消去法49

二、直接三角分解法54

三、误差分析63

第三节一阶定常迭代法64

一、简单迭代法65

二、高斯－赛德尔迭代法66

三、逐次超松弛方法67

四、迭代法的收敛性70

第四节算法的计算机程序71

一、高斯消去法程序71

二、直接三角分解法程序73

三、追赶法解三对角线性代数方程组的程序74

四、逐次超松弛方法程序76

第三章非线性方程求根79

二、逐步搜索法80

一、基本思想80

第一节区间迭代法80

三、二分法82

第二节函数迭代法83

一、基本思想83

二、简单迭代法84

三、牛顿迭代法89

第三节插值迭代法95

一、基本思想95

二、弦截法95

三、抛物线法97

第四节应用举例98

一、M/M/1/N/∞/GD排队系统的优化决策99

二、服从β分布的工时均值公式101

第五节算法的计算机程序105

一、二分法程序105

二、牛顿迭代法程序107

三、弦截法程序108

第四章线性规划110

第一节线性规划的数学模型112

一、实例分析112

二、线性规划的标准形式120

三、线性规划的解122

第二节线性规划的几何解释123

一、图解法123

二、基本概念126

三、基本定理129

一、方法举例133

第三节单纯形方法133

二、单纯形表138

三、计算步骤141

四、辅助规划方法144

五、改进单纯形方法147

第四节线性规划的对偶性质155

一、对偶问题的提出156

二、对偶问题的经济解释157

三、对偶问题的标准形式158

四、对偶问题的基本性质161

五、对偶单纯形方法164

第五节灵敏度分析169

一、问题的提出169

二、最优性分析170

三、最优基保持不变的参数变化范围171

四、增加一个约束条件时的灵敏度分析175

五、增加一个变量时的灵敏度分析178

六、近似最优性分析179

第六节应用实例——工厂年度生产计划的编制179

第七节单纯形方法的计算机程序182

第一节运输问题的数学模型189

一、运输问题的一般提法189

第五章特殊形式的线性规划189

二、运输模型的特点192

第二节运输问题的表上作业法194

一、初始调运方案的编制195

二、检验数的求法199

三、方案的调整204

第三节运输问题的进一步讨论207

一、供应量不等于需求量的情形207

二、无运输路线的情形209

三、目标函数极大化211

四、转运问题213

第四节分配问题217

一、问题的提出217

二、分配问题的匈牙利法219

三、分配问题的其它情形222

第五节应用实例——常德地区磷肥调运的优化方案224

第六节算法的计算机程序227

第六章库存管理238

第一节引言238

一、库存问题的提出238

二、库存管理的基本概念239

三、库存模型的分类240

第二节确定型库存模型242

一、单品种静态模型（Ⅰ）242

二、单品种静态模型（Ⅱ）245

三、单品种静态模型（Ⅲ）248

四、单品种静态模型（Ⅳ）251

五、多品种静态模型253

六、单品种动态模型255

七、单品种多周期模型257

一、单周期离散随机库存模型258

第三节随机型库存模型258

二、需求离散随机的多周期模型及（L,S）策略263

三、多周期离散双随机库存模型267

第四节库存控制的其它策略275

一、ABC分类库存策略275

二、齐套管理277

第五节算法的计算机程序278

一、单品种动态库存模型求解程序279

二、多周期离散双随机库存模型求解程序282

第七章回归分析284

第一节引言284

第二节曲线拟合和最小二乘法287

一、问题的提出287

二、曲线拟合289

三、曲线拟合的参数估计290

第三节一元线性回归296

一、数学模型和参数估计297

二、回归力程的显著性检验302

三、预报和控制308

第四节多元线性回归314

一、数学模型和参数估计315

二、显著性检验321

三、预报和控制325

第五节应用实例——我国电视机销售量预测326

第六节多元线性回归的算法程序329

第八章投入产出技术334

第一节概述334

一、发展概况334

二、投入产出的原理和方法336

三、投入产出模型的分类337

四、投入产出技术的应用337

一、投入产出表339

第二节全国投入产出模型339

二、主要数量关系343

三、系数稳定性348

第三节投入产出模型的应用350

一、编制计划350

二、经济分析353

三、价格和成本354

第四节企业投入产出模型359

一、企业投入产出表360

二、基本数量关系360

三、数值例子367

四、企业投入产出模型的应用370

五、企业投入产出模型的优化374

一、x2分布表377

二、t分布表378

三、F分布表379

四、相关系数检验表382

参考文献383