《油藏数值模拟微机速算原理》求取 ⇩

第一章绪论1

第二章单相一维渗流的有限差分方程4

2.1单相一维渗流问题的差分格式4

A.空间离散4

B.时间离散7

C.差分格式8

a.前差显式方程（F-D）8

b.后差方程（B-D）8

c.Crank-Nicolson差分方程（C-N）9

d.Richardson差分方程10

e.菱形格式10

f.Sauljevs法10

g.改进Sauljevs法11

h.跳蛙式11

i.加权六点格式11

j.三时阶的一般差分格式12

2.2.差分格式的适定性16

2.2.1离散误差与相容性16

2.2.2收敛性17

2.2.3差分格式的稳定性20

A.调和分析法21

B.矩阵法26

C.分离变量法26

2.3.选配参数构造差分格式26

2.4.网格系统与边界条件27

2.5.变系数的离散问题30

A.非均匀网格的差分方程30

B.非均匀网格的对称矩阵34

2.6柱座标中轴对称径向流35

第三章单相二维渗流的有限差分方程39

3.1二维渗流的分类39

3.2平面渗流（x-y）的差分方程40

A.离散方法40

B.平面渗流的有限差分方程41

a.前差显式41

b.后差隐式41

c.Crank-Nicolson差分格式42

d.加权两层差分格式42

3.3分数步长法42

A.交替方向法42

a.交替方向显式（ADE）43

b.交替方向隐式（ADI）44

B.Douglas法45

C.Douglas-Rarchford法46

D.局部一维法（LOD）46

E.线Sauljev法47

F.附加参数法48

G.多参数法49

H.奇异算子法49

I.分裂法50

J.线松驰格式51

K.上松驰格式51

3.4单井模型的差分方程51

3.5边界条件的处理53

A.外边界条件的处理53

B.内边界条件的处理55

a.奇点析出法55

b.井底定压58

3.6二维差分方程的稳定性60

A.矩阵分析法60

B.分离变量法61

C.幂级数分析法63

D.用稳定分析法构造差分格式64

第四章一维、二维渗流差分方程的求解方法66

4.1直接法66

A.有关基本概念66

B.一维渗流问题的三对角阵解法67

C.一维渗流问题的分数扫描法72

D.矩阵分数扫描法74

4.2稀蔬矩阵技术75

A.具有性质A的矩阵75

B.稀疏矩阵新技术实例76

4.3点显式迭代法83

4.3.1定常迭代法84

A.雅可比简单迭代法84

B.Gauss-Seidel迭代法85

C.逐次超松驰迭代法（SOR）85

D.优选松驰因子的近似方法87

E.对称逐次超松驰法（SSOR）88

4.3.2迭代法的收敛性89

4.3.3非定常迭代法95

A.单层变步迭代参数法95

a.切比雪夫多项式的性质95

b.切氏加速法96

c.切氏超松驰法99

d.切氏对称超松驰法100

e.切氏加速法的稳定化措施101

B.双层变步迭代参数法102

a.双层递推的切氏加速法102

b.双层递推的切氏超讼驰法104

C.变时空迭代参数法105

D.全变参数法105

4.4块隐式迭代法105

4.4.1块隐式定常迭代法106

A.线雅可比法106

B.线Gauss-Seidcla法106

C.线松驰法（LSOR）106

D.一维修正法（1 DC）107

E.二维修正法（2DC）108

F.块松驰法108

4.4.2块隐式非定常迭代法110

A.交替方向迭代法110

（a）稳定渗流问题的交替方向法110

（b）不稳定渗流的交替方向法114

B.最佳变线松驰法117

C.变参数的块松驰法119

D.二维强隐式（SIP）120

4.5各种迭代法比较123

第五章单相三维渗流的差分方程及其解法127

5.1三维渗流的差分方程127

A.前差显式差分方程128

B.后差隐式差分方程128

C.Crank-Nicolson差分方程128

D.三维加权差分方程129

5.2分数步长法129

A.线性算子的半群理论与分数步长法129

B.其他形式的分数步长法134

a.交替方向法（ADI）134

b.稳定修正法（SC）135

c.近似修正法（AC）136

d.J.Douglas法137

E.加权分裂法（WS）138

f.加权分数步长法（WF）138

g.加权稳定修正法（WSC）139

h.通用算法（UA）140

i.附加参数法（AP）140

j.预测校正法（PC）141

k.奇异算子法（SO）142

l.近似分数算子法（AF）143

m.高精度加权分数步长法（WHA）144

5.3稀蔬矩阵技术146

A.标准排列146

B.D4排列146

5.4三维显式迭代法150

5.4.1显式定常迭代法150

A.雅可比简单迭代法150

B.Gauss-Scidcl迭代法151

C.点松驰法（SOR）151

D.对称点松驰法（SSOR）151

E.向前向后加速松驰法（FBAOR）152

5.4.2显式非定常迭代法154

A.单层迭代法154

a.切氏加速法154

b.切氏超松驰法154

c.切氏对称松驰法155

B.双层迭代法156

a.递推切氏加速法156

b.递推切氏超松驰法156

C.变时空迭代参数法156

a.变时空迭代的最佳松驰法157

b.变时空迭代的最佳对称松驰法162

c.变时空迭代的最佳OVFBAOR法163

D.全变迭代参数法164

a.全变超松驰法164

b.切氏全变对称超松驰法165

c.切氏全变向前向后加速松驰法166

d.不完全乔利斯基-共轭斜量法（ICCG）166

e.块不完全LU分解的共轭斜量法（BILUCG）167

5.5块隐式迭代法168

5.5.1块隐式定常迭迭代法168

A.线雅可比迭代法168

B.线Gauss-Seidel迭代法168

C.线松驰法（LSOR）169

D.三维块松驰法169

5.5.2块非定常迭代法170

A.三维交替方向迭代法170

B.最佳线松驰法172

C.变时空迭代的块松驰法174

D.三维强隐式175

5.6非线性方程的处理178

A.全隐式178

B.共轭斜量法181

5.7双重介质三维油藏最佳变松驰法182

第六章多相渗流的有限差分法187

6.1.Buckley-Leverett方程187

A.分流方程187

B.三维Bucklcy-Leverett方程和饱和度方程188

C.一维Bucklcy-Leverett方程189

D.一维Bucklcy-Leverett方程的差分格式190

E.一维Bucklcy-Leverett差分方程的稳定性190

F.数值弥散192

G.实例193

6.2两相渗流的差分方程与解法196

A.隐压显饱法（IMPES）196

B.顺序求解法（SEQ）198

C.联立求解法（SS）201

a.相分离分数步长法202

b.相分离C-N分数步长法202

c.相分离加权分数步长法203

d.联立加权分数步长分数扫描法203

e.联立变松驰法204

6.3黑油模型204

6.3.1黑油模型的隐压显饱法205

6.3.2黑油模型的顺序求解法206

6.3.3黑油模型的联立求解法207

A.黑油模型相分离分数步长法207

B.黑油模型分数步长分数扫描法208

C.黑油模型的变松驰法209

D.黑油模型变线松驰分数扫描法210

6.4双重介质黑油模型210

6.5闪蒸黑油模型212

6.6有限组分模型215

A.相分离分数步长法216

B.分数扫描分数步长法217

6.7凝析油藏数值模拟218

第七章参数的收集与处理220

7.1基本参数的收集与处理220

7.2二维渗流参数的处理233

7.3三维渗流参数的处理236

7.4参数的调整与历史拟合238

第八章网格新技术240

第九章分布参数识别和边界识别的充要条件243

第十章稠油热采数值模拟250

练习题257

主要参考文献259

基本符号表261

附录：程序263