《油藏模拟》求取 ⇩

目录1

符号说明1

1 引论1

1.1　什么是计算机模型1

1.2　其它的模型2

1.3　计算机模型可以解答什么问题2

1.4　结束语3

2 流体流动方程4

2.1 引言4

2.2　质量守恒守律4

2.2.1 单相流4

2.2.2 多相流6

2.3.1 单相流8

2.3　达西定律8

2.3.2 多相流9

2.4　基本流动方程9

2.4.1 单相流9

2.4.2 多相流12

2.4.3 拟势函数的引入12

2.4.4 边界条件13

2.5　多相流动方程的其它形式13

2.5.1 抛物型方程13

2.5.2 双曲型方程15

2.6　考虑了非达西效应的流动方程17

2.6.1 高速流（惯性力和湍流效应）17

2.6.2 阈值和滑移现象18

2.7　流体和岩石物性19

2.6.4 其它效应19

2.6.3 非牛顿流动19

2.7.1 流体物性20

2.7.2 岩层物性20

2.8　结束语28

练习28

3 单相流体的一维流动31

3.1 引言31

3.2　有限差分近似32

3.2.1 空间离散33

3.2.2 时间离散37

3.2.3 离散误差38

3.3　可供选择的其它方法44

3.3.1 其它的显式方法44

3.3.2 其它的隐式方法45

3.3.3 ODE方法46

3.3.4 各种方法的比较49

3.4　网格系统和边界条件50

3.4.1 构成网格的两种方法50

3.4.2 边界条件51

3.5　一维流动方程在直角座标系中的离散55

3.5.1 不均匀网格的差分方程55

3.5.2 矩阵形式的差分方程58

3.5.3 变系数的处理61

3.6　一维流动方程在柱座标中的离散63

3.6.1 不均匀网格的差分方程64

3.6.2 矩阵形式的差分方程66

3.6.3 变系数的处理67

3.7.1 解的存在性和质量平衡68

3.7　有限差分方程的某些性质68

3.7.2 非线性的处理72

3.8　结束语78

练习78

4 三对角矩阵方程的解法83

4.1 引言83

4.2　解法84

4.2.1 Thomas算法84

4.2.2 Tang算法86

4.2.3 对称三对角矩阵方程的解法87

4.2.4 无唯一解的特殊情况88

4.2.5 其它特殊情况89

练习89

5.2　联立求解法　SS法92

5 多相流体的一维流动92

5.1　引言92

5.2.1 两相流的SS方法93

5.2.2 SS方法向三相流的推广96

5.2.3 SS方法的其它表述形式97

5.3　隐式压力——显式饱和度方法（IMPES方法）99

5.3.1 三相流的IMPES方法99

5.3.2 IMPES方法的其它推导方法101

5.4　SS方法和IMPES方法的分析102

5.4.1 稳定性102

5.4.2 解的存在性和唯一性107

5.4.3 收敛性110

5.5　非线性的处理110

5.5.1 传导率的权重111

5.5.2 传导率对时间的近似式114

5.5.3 P0函数引起的非线性123

5.5.4 气体渗透124

5.6　交替求解方法（SEQ）125

5.6.1 两相流的SEQ方法126

5.6.2 其它形式及其推导129

5.6.3 数值解结果130

5.6.4 三相流的SEQ方法133

5.6.5 讨论135

5.7　产出项的处理135

5.7.1 边界条件的微分形式135

5.7.2 边界条件的离散化138

练习142

6.1 引言148

6 分块三对角方程的解法148

6.2　求解方法149

6.2.1 Thomas算法的推广149

6.2.2 带状矩阵解法的应用150

7 单相流体的二维流动151

7.1　引言151

7.2　二维问题的分类151

7.2.1 平面问题（x—y）151

7.2.2 剖面问题（x—z）152

7.2.3 单井问题（r—z）153

7.2.4　二维模型的评述154

7.3　流动方程离散化154

7.3.1 差分近似式154

7.3.2 差分格式的稳定性157

7.4　边界条件158

7.4.2 流动边界159

7.4.1 不流动的或封闭的边界159

7.4.3 边界条件的离散化160

7.5　初始条件162

7.6　非线性的处理163

7.7　单井的处理163

7.8　矩阵形式的方程167

7.9　二维问题的特殊方法169

7.9.1 交替方向显式方法（ADE方法）169

7.9.2 交替方向隐式方法（ADI方法）和相关方法170

7.9.3 各种方法的比较173

7.10　网格划分法173

7.10.1 二维不规则网格173

7.10.2 曲线网格的应用174

练习179

7.11　结束语179

8 五对角矩阵方程的求解方法181

8.1　引言181

8.2　直接解法185

8.2.1 LU分解法185

8.2.2 方程的排列188

8.2.3 稀疏矩阵方法188

8.3　迭代方法194

8.3.1 点雅可比方法195

8.3.2 点高斯一赛德尔法197

8.3.3 点超松驰法（SOR方法）197

8.3.4 线的和块的SOR方法199

8.3.5 加值修正方法199

8.3.6 交替方向隐式迭代（ADI）法201

8.3.7 强隐式方法206

8.3.8 其它的方法209

8.3.9 各种迭代方法的比较209

8.3.10 运用迭代法的实际考虑215

8.4　迭代法和直接解法的比较219

8.5　结束语221

练习221

9 多相流体的二维流动226

9.1　引言226

9.2　二维问题的分类226

9.2.1 平面问题（x-y）226

9.2.2 剖面问题（x-z）227

9.2.4 总的评述228

9.2.3 单井问题（r-z）228

9.3　求解方法及其比较229

9.3.1 二维离散化229

9.3.2 二维问题中SS方法和IMPES方法的稳定性231

9.3.3 不同解法及其对计算机要求的比较233

9.4　边界条件236

9.4.1 差分公式236

9.4.2 相容性条件和约束237

9.4.3 有限差分公式238

9.5　初始条件240

9.6　含水层的模拟242

9.7 平面和剖面问题的模拟计算244

9.7.1 曲线网格的应用244

9.7.2 单个井的处理245

9.7.3 网格取向现象247

9.8.1 产出项的处理（井的模型）250

9.8　单井问题的模拟250

9.8.2 传导率的不同处理方法的稳定性和效率比较254

9.8.3 实践中的问题257

9.9　结束语258

练习258

10　分块五对角方程的解259

10.1　引言259

10.2　直接解法260

10.3　迭代方法260

10.3.1 BSOR方法260

10.3.2 ADI迭代法261

10.3.3 SIP方法261

练习262

10.5　结束语262

10.4　迭代方法和直接解法的比较262

10.3.4 各种迭代方法的比较262

11 三维问题及其求解方法264

11.1　引言264

11.2　单相流264

11.2.1 基本方程及其离散化264

11.2.2 三维问题的特殊解法265

11.2.3 直接解法267

11.2.4 迭代法268

11.2.5 各种方法的比较273

11.3　多相流274

11.3.1 基本解法和它们需要的运算量274

11.3.2 矩阵方程的解法275

11.4　结束语276

练习276

12.2.1 Coats等人（1971a）提出的垂向平衡模型278

12.2　拟函数278

12　专题278

12.1　引言278

12.2.2 其它的拟函数281

12.3　流管及其有关模型282

12.4　可变泡点问题的模拟283

12.5　非黑油模型系统的模拟287

12.5.1 混相驱替的模拟288

12.5.2 多组份效应的模拟290

12.6　饱和度与时间的函数关系291

12.6.1 滞后现象的物理模型291

12.6.2 滞后现象的数值处理293

12.7　天然裂缝油藏的模拟295

12.8　时间步长的自动控制296

练习297

12.9　结束语297

13　实际问题的处理299

13.1　编写程序299

13.1.1 建立数学模型299

13.1.2 建立数值模型300

13.1.3 建立计算机模型（编写程序）300

13.2　程序的用途303

13.2.1 模拟研究工作的步骤304

13.2.2 模型的选择和设计305

13.2.3 历史拟合307

13.3　结束语309

附录A310

附录B318

文献目录331