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第一章多孔介质及其中的物质运移概述1

1-1 多孔介质及其特性1

一、孔隙性1

二、比面2

三、压缩性3

1-2 多孔介质中流体的性质3

一、密度和重度3

二、压缩性4

三、粘滞性5

四、界面张力和相对湿润性5

六、多孔介质中多相流动的类型6

五、毛管压力6

1-3 流体运动的某些概念7

一、压强和水头7

二、速度、比流量和质量通量8

三、扩散速度和扩散通量10

四、描述流体运动的Lagrange方法和Euler方法10

1-4 地下水的水质水量模型12

一、地下水的水质水量模型的分类12

二、多孔介质中物质运移的概念性模型13

第二章地下水流问题的数学模型14

2-1 质量守恒14

一、不变形多孔介质中的质量守恒14

二、可压密介质中的质量守恒15

一、Darcy定律16

2-2 运动方程16

二、各向异性介质的渗透性17

2-3 基本微分方程20

一、不可压缩流体运动的微分方程20

二、承压含水层中地下水运动的微分方程21

三、越流含水层中地下水运动的微分方程23

四、基于Dupuit近似的无压水运动的微分方程24

五、Boussinesq方程的线性化26

六、抽水井的影响27

2-4 定解条件27

二、固定边界的边界条件28

一、初始条件28

三、潜水面(自由面)的边界条件30

第三章解地下水流问题的边界元法35

3-1 边界积分方程及其数值计算35

一、Green公式35

二、二维基本积分公式和边界元设计36

三、三维基本积分公式和边界元设计38

四、二维Laplace方程的边界积分方程的离散化和数值计算40

五、数值例子43

3-2 非均质介质中的地下水稳定流动问题44

一、基本原理44

二、节点多值法处理奇点46

三、数值例子47

3-3 二维的自由面地下水流问题52

一、基本原理52

二、数值例子52

3-4 轴对称问题58

一、Green函数G的计算59

二、边界积分方程的数值积分61

三、数值例子64

3-5 承压含水层中的稳定井流问题66

一、基本原理66

二、数值例子69

3-6 越流含水层中的稳定井流问题70

一、越流情况下边界元的基本关系式70

二、边界元计算中井群的处理73

三、数值例子75

3-7 承压含水层中非稳定井流的边界元分析(Laplace变换法)76

一、基本原理76

二、数值计算83

三、计算中几个注意的问题86

四、数值例子89

3-8 承压含水层中非稳定井流的边界元分析(直接Green函数法)91

一、基本原理91

三、井群抽水时的基本关系式95

二、数值例子95

四、分段积分解法97

五、分段积分解法的算例101

3-9 承压和无压含水层中非稳定井流的边界元分析(时间差分法)101

一、基本原理101

二、数值例子104

3-10 越流含水层中非稳定井流的边界元分析(Laplace变换法)107

第四章非饱和带水的运动理论和计算方法108

4-1 基本概念108

一、非饱和带中的水分分布108

二、几个重要的参数109

三、土水势的概念110

四、土壤水分特征曲线111

4-2 非饱和流动方程112

一、运动方程112

二、连续性方程113

4-3 入渗问题115

一、入渗参数和入渗过程115

二、垂直入渗的数学模型116

三、入渗问题的Phillip解117

四、解入渗问题的特征有限元法120

4-4 潜水蒸发问题122

一、蒸发的概念122

二、稳定蒸发的数学模型及其解123

一、干土湿润过程的数学模型及ADI解124

4-5 二维非饱和流动及其解法124

二、二维非饱和流动方程的Galerkin有限元解125

4-6 饱和-非饱和流动的数学模型127

第五章含水层中溶质运移的数学模型和求解方法129

5-1 含水层中溶质运移方程129

一、含水层中溶质运移的机制129

二、溶质运栘方程的建立131

5-2 初始条件与边界条件134

5-3 一维溶质运移问题的解析解135

一、无对流情况下的溶质运移135

二、有对流项情况下的溶质运移138

三、无限含水层中，初始时刻溶质浓度具有突变界面时的溶质运移139

四、河水对地下水的污染140

5-4 二维和三维溶质运移问题的解析解144

一、无对流情况下的二维溶质运移144

二、有对流项情况下的二维溶质运移147

三、在溶质连续注入情况下的二维溶质运移147

四、径向流情况下的溶质运移148

五、初始时刻溶质仅在六面体(或矩形)内时的无限空间(或无限平面)的溶质运移150

5-5 解一维溶质运移问题的数值方法153

一、一维的差分格式153

二、带上风因子的差分格式154

三、一维的特征差分法156

四、一维的特征有限元法157

五、数值例子161

5-6 解二维溶质运移问题的特征有限元法162

一、基本原理和计算方法162

二、数值例子165

5-7 解二维溶质运移问题的边界元法166

一、积分公式和数值计算方法166

二、数值例子171

5-8 水动力弥散系数的确定172

一、一维水动力弥散系数的确定173

二、径向水动力弥散系数的确定174

一、络合和离解177

5-9 考虑化学反应时的溶质运移的模拟177

三、反求参数的优化方法177

二、单离子系统的表面反应—吸附和解吸179

三、多离子系统的表面反应—离子交换180

四、解化学反应问题的分裂算子法182

第六章含水层中热量运移的数学模型和数值方法184

6-1 基本概念184

6-2 数学模型185

6-3 数值方法—特征交替法188

6-4 稳定流场的流速表达式190

6-5 数值例子191

6-6 轴对称情况—SMF解法195

6-7 考虑含水层骨架和水热量交换时的数学模型及其解法198

一、数学模型的建立199

二、数值方法200

6-8 同时考虑水、热、溶质在多孔介质中运移时的数学模型200

一、基本假定201

二、符号和单位201

三、物理定律203

第七章滨海含水层中的海水入侵计算204

7-1 海水入侵的基本概念204

一、引言204

二、淡水-海水的混合运移的机理204

7-2 海水入侵的突变界面模型及其数值解法205

一、海水入侵的突变界面数学模型205

二、解突变界面模型的数值方法210

7-3 海水入侵的对流-弥散模型及其数值解法214

一、数学模型214

二、解对流-弥散模型的数值方法217

7-4 用流函数描述的海水入侵问题219

一、基本概念219

二、稳定流的数学模型223

三、非稳定流的数学模型224

四、Dupuit简化解226

第八章水和溶质在裂隙介质中运移的数学模型和数值方法228

8-1 裂隙介质的水力性质228

一、裂隙介质的特点228

二、单个裂隙的水力性质229

8-2 计算裂隙流的多孔介质模型和有限元解法230

一、运动方程和连续性方程230

二、裂隙方向和各向异性导水系数的关系231

三、交叉裂隙系统的裂隙渗流方程233

四、解裂隙渗流方程的有限元法240

五、裂隙岩溶水流多孔介质模型的有限元计算实例245

8-3 裂隙介质各向异性渗透张量的确定方法247

一、裂隙测量法确定裂隙介质的渗透系数张量247

二、渗透主轴的确定248

三、压水试验法确定裂隙介质的渗透系数张量250

四、抽水试验法确定含水层的渗透系数张量251

8-4 用边界元法计算露天矿边坡裂隙水头的实例253

8-5 计算裂隙流的双重介质模型和有限元解法255

一、数学模型255

二、数值方法260

三、计算实例263

8-6 计算孔隙-裂隙介质中溶质运移的数学模型和数值方法265

一、数学模型265

二、简单问题的解析解269

三、权剩余有限元解273

主要参考文献277

名词解释283

中英文索引288

英中文索引294