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第一章 数学建模概述1

第一节 数学模型1

第二节 数学建模3

第三节 发射卫星为什么用三级火箭6

第四节 捕鱼业的持续稳产高效益10

第五节 常染色体遗传模型14

第六节 离散信源的信息度量19

习题24

第一节 线性规划模型25

第二章 规划模型25

第二节 整数规划模型34

第三节 目标规划模型41

第四节 非线性规划模型47

第五节 动态规划模型56

习题63

第三章 网络图论模型66

第一节 网络图论基本概念和几个基本模型66

第二节 投资重点的评价及其优化的网络算法75

第三节 网络中信息调度模型81

第四节 通信网网络优化模型87

习题93

第四章 组合最优化模型95

第一节 算法与算法复杂性95

第二节 组合优化问题与算法96

第三节 锁具装箱问题99

第四节 戴断切割加工的设计与应用101

第五节 可靠网络中生成树的优化模型105

习题108

第一节 常系数线性差分方程介绍110

第五章 差分方程模型110

第二节 蛛网模型113

第三节 国民收入的稳定问题116

第四节 链式电路分析118

习题121

第六章 微分方程模型122

第一节 微分方程的应用举例122

第二节 万有引力定律124

第三节 传染病模型127

第四节 人口模型131

第五节 经济增长的模型138

第六节 战争模型145

习题152

第七章 变分法建模154

第一节 变分法简介154

第二节 产品价格最佳调整159

第三节 生产设备的最大经济效益162

第四节 生产-库存最优控制164

第五节 工件加热节能问题167

第六节 连续信源的熵和最大熵模型171

习题174

第八章 插值与数据拟合建模176

第一节 插值与数据拟合的一般方法176

第二节 估计水箱的水流量模型182

第三节 海底地形测量图的插值模型187

习题191

第九章 随机性模型193

第一节 允许缺货的存储模型193

第二节 报童最佳订购报纸模型195

第三节 饮料公司最佳批量和最佳定货点模型197

第四节 计算机中心的终端最优配置模型201

第五节 计算机的序贯处理模型204

第六节 罚款数额应如何确定的模型207

第七节 零件的预防性更换模型208

第八节 气象观测站的优化模型212

习题217

第十章 决策和对策模型220

第一节 风险决策问题220

第二节 层次分析法建模225

第三节 对策问题232

第四节 证券组合投资决策分析237

第五节 股份企业生产经营决策240

习题244

第十一章 计算机模拟245

第一节 随机数的产生245

第二节 简单应用252

第三节 足球比赛排名问题256

第四节 竞赛择优问题262

习题271

参考文献272