《数学模型与建模方法》求取 ⇩

第一章一般模型1

1.1公平的席位分配方法1

1.2效益的合理分配方法4

1.3没有合理的价格指数10

1.4没有合理的群体决策规则13

习题一18

第二章微分方程模型20

2.1人口的预测与控制20

2.2常微分方程的平衡点及其稳定性23

2.3军备竞赛26

2.4战争模型28

2.5种群的弱肉强食33

习题二36

第三章差分方程模型38

3.1差分方程38

3.2动物群体的生长模型41

3.3生殖率和死亡率与年龄有关的种群增长模型45

3.4市场经济的蛛网模型48

3.5正矩阵的Perron定理51

习题三55

第四章层次分析法57

4.1层次分析法的基本思想57

4.2判断矩阵与权向量计算58

4.3一致性检验61

4.4层次总排序与组合一致性检验64

4.5若干问题的说明67

4.6足球队的排名次问题70

习题四74

第五章回归分析76

5.1一元回归76

5.2多元回归82

5.3逐步回归88

5.4一次回归的正交设计93

5.5施肥效果分析98

习题五101

第六章判别分析104

6.1距离判别104

6.2贝叶斯（Bayes）判别107

6.3费歇尔（Fisher）判别112

6.4判别效果的检验115

习题六117

第七章聚类分析119

7.1聚类统计量119

7.2系统聚类法121

7.3逐步聚类法123

7.4有序样品的最优分割法124

7.5模糊聚类方法127

习题七130

第八章线性规划132

8.1线性规划问题132

8.2线性规划的标准形式134

8.3单纯形算法136

8.4初始基可行解的求法143

8.5整数线性规划147

8.6求解线性规划的软件包简介152

8.7线性规划模型的建立154

8.8网络最优化155

习题八160

第九章动态规划164

9.1多阶段决策过程及实例164

9.2动态规划的基本概念及基本方程167

9.3资源分配问题170

9.4确定性生产——存贮问题177

9.5动态规划的其它应用180

习题九188

第十章图论191

10.1赋权图及其最短路191

10.2树、最小树与最大树195

10.3二部图的最大匹配与最佳匹配199

10.4最小点覆盖与最大独立点集205

10.5网络上的最大流209

习题十213

第十一章神经网络217

11.1神经网络及线性可分性217

11.2有监督学习221

11.3多层网络的有监督学习225

习题十一228

参考文献230