《系统建模与数学模型》

第一章 系统模型概念1

1 引言1

2 模式与模型3

3 系统建模11

4 模型的作用和对模型的要求17

第二章 数学模型及其多样性20

1 什么是数学模型20

2 数学模型的多样性和复杂性27

3 数学模型的分类51

第三章 数学建模与常用的一些建模方法53

1 数学建模的原则53

2 数学建模的一般考虑55

3 数学建模的主要步骤58

4 图解建模法60

5 量纲分析法69

6 层次分析法73

7 概率统计法83

8 模糊数学法92

9 灰色系统建模法98

第四章 种群动态学--种群发展及其资源开发模型106

1 单个物种的增长模型106

2 生物资源的合理开发模型110

3 互相作用的物种模型117

4 离散时间的种群度量模型122

5 多种类生物资源的合理开发128

附录 最大值原理简介142

第五章 人口发展的数学模型146

1 人口发展总数的多种模型及其评价147

2 人口发展过程的连续模型153

3 人口发展过程的离散模型157

4 人口发展的随机模型161

5 人口发展的系统动力学模型165

6 我国人口的预测和发展趋势173

第六章 经济系统建模与经济模型177

1 经济模型与建模177

2 列昂捷夫模型--投入产出分析185

3 宏观经济模型191

4 微观经济模型197

5 生产函数及其在评估科技进步中的应用197

6 经济增长的数学模型214

7 NASH均衡模型与大道定理221

第七章 经济管理中的常用数学模型233

1 存贮管理233

2 生产管理决策模型237

3 市场均衡的蛛网模型240

4 消费者行为理论241

5 生产者理论与最优价格245

6 国民收入的最优积累率问题249

7 生产的最优计划与管理251

第八章 某些系统理论中的数学模型255

1 耗散结构理论及其模型实例256

2 突变理论及其实例280

3 协同学概述及实例296