《数学模型建模分析》

第一章 数学模型导论1

§1 数学模型引论(含传染病模型)1

§2 大鱼吃小鱼模型4

§3 简单的人口增长模型9

§4 物价指数12

习题116

第二章 综合模型17

§1 席位分配的Q值法17

§2 比例法与图解法20

§3 古物年代测定法23

§4 怎样计算学生贷款每月的偿还额24

§5 香烟过滤嘴的利弊27

§6 平均更新数公式31

习题235

第三章 决策优化模型36

§1 随机需求模型36

§2 生产计划与设备检查41

§3 状态转移模型45

§4 Markov链模型49

§5 序贯决策过程59

§6 出租汽车问题(策略迭代法应用之一)66

§7 合作对策模型70

§8 冲量过程模型75

§9 层次分析法79

§10 最大值原理与自治系统的最优控制87

§11 加热模型及其最优控制94

习题398

第四章 生态数学模型101

§1 捕鱼的稳定与优化101

§2 两物种互相竞争的群体模型103

§3 按年龄分布离散化模型107

§4 人口的控制与预测109

§5 肿瘤生长的数学模型115

§6 生灭过程118

习题4121

第五章 模糊数学模型分析122

§1 模糊集合及其运算122

§2 模糊关系及其运算125

§3 癌细胞与艾滋病的识别模型128

§4 模糊综合决策模型选例131

§5 模糊聚类分析138

§6 模糊序贯决策过程141

习题5146

第六章 灰色系统模型分析148

§1 灰色系统基本概念148

§2 灰色模型GM(1，N)151

§3 灰色预测159

§4 灰色决策165

习题6173

主要参考文献174