《数学模型》

第一章建立数学模型1

1 现实世界与数学模型1

2 两个例子万有引力定律和传染病数学模型3

3 建立模型的步骤和模型的分类15

第二章初等模型19

1 稳定的椅子19

2 席位分配20

3 比例方法划艇比赛和四足动物的身材25

4 定性模型实物交换与核竞争30

5 量纲分析34

习题41

1 森林救火43

第三章优化模型43

2 血管的分支46

3 存贮模型49

4 生产计划与设备检查56

5 最优价格62

6 赛跑的最优速度65

附录 变分法简单介绍73

习题79

第四章离散模型83

1 状态转移83

2 马氏链模型86

3 合作对策模型100

4 团体决策101

5 冲量过程124

6 层次分析132

习题148

第五章稳定性模型153

1 经济学中的“蛛网模型”——市场稳定153

2 捕鱼的稳定与优化问题157

3 军备竞赛160

4 生物的竞争和排斥165

5 弱肉强食模型170

习题176

第六章人口模型178

1 指数模型和Logistic模型179

2 随机模型182

3 按年龄分布的女性模型187

4 预测和控制模型193

习题199

第七章交通模型202

1 交通流模型202

2 最大熵原理和交通量分布模型223

3 超饱和交通网络控制模型231

习题235

第八章其它模型237

1 肿瘤的生长和对放射线的反应237

2 战争模型243

3 香烟过虑嘴的作用251

4 生产与贮存的最优控制及国民收入的最优增长258

习题264

参考文献266